Bộ đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán Lần 3 - Nguyễn Thiên Hương

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC

1

ĐỀ 1

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: Cho   2 8 1 8 1 2 1 0 , : 2 1 2 2 2 x x x x x x A x B x x x x x x

                   

với 1 1 0, , 2 2 x x x   

a. Chứng minh khi 3 2 2 x   thì 5 2 1 7 A  

b. Rút gọn B và tìm x để 2 4 A x B x  

Câu 2: Một phòng họp có 180 ghế được chia thành các dãy ghế có số ghế ở mỗi dãy bằng nhau. Nếu kê thêm mỗi dãy 5 ghế và bớt đi 3 dãy thì số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy.

Câu 3: Trong mặt phẳng cho Parabol (P):

2 y x  và đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3.

a. Chứng minh rằng khi m thay đổi (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía trục tung. b. Gọi 1 2 , x x là các hoành độ giao điểm A, B của (d) với (P) và 1 2 0 x x   . Xét các điểm       1 2 2 1 2 2 1 2 ; , ; , ( ;0), ;0 A x x B x x C x D x . Tìm m để hai tam giác AOC và BOD có diện tích bằng nhau.

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, trên đoạn OA lấy điểm I( , ) I A I O   . Vẽ tia Ix AB  cắt (O) tại C. Lấy điểm E trên cung nhỏ BC( , ) E B E C   nối AE cắt CI tại F, gọi D là giao điểm của BC với tiếp tuyến tại A của (O;R).

a. Chứng minh: BEFI là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh: AE.AF = CB.CD. c. Tia BE cắt IC tại K. Giả sử I, F lần lượt là trung điểm của OA, IC. Chứng minh: AIF KIB   ∽ từ đó tính IK theo R. d. Khi I là trung điểm của OA và E chạy trên cung nhỏ BC. Tìm vị trí điểm E để EB + EC lớn nhất.

Câu 5: Cho các số thực , , 1 a b c . Chứng minh rằng:

1 1 1 4 4 4 9 2 1 2 1 2 1 1 1 1 ab bc ac a b c ab bc ac            

DeThi.edu.vn

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC

2

ĐỀ 2

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I. Cho các biểu thức 4 2 8 12 2 6

1 2 1 2 A      

và . , 0, 1. 1 2 1 x x x x B x x x x x x

               

Rút gọn các biểu thức A và B.

1. Tính giá trị của B khi x = A. 2. Tìm tất cả các giá trị của x để:   2 3 1 . A B   

Bài II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 8 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 2 giờ, người thứ

hai làm 8 giờ thì họ làm được 1 2 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu làm xong

công việc?.

Bài III.

1) Giải hệ phương trình:

1 4 4 1 2

3 1 1 2 1 2

y

x y

x y

            

2) Cho phương trình ẩn x:   2 2 2 1 3 4 0 x m x m m      (Tham số m). a. Giải phương trình với m = -1. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích hai nghiệm đó bằng 14.

Bài IV. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C thay đổi trên đường tròn sao cho

0 . AC BC AB    Kẻ dây CD song song với AB và dây DE vuông góc với AB tại H. Tiếp tuyến tại E của (O) cắt đường thẳng AB tại M. Đường thẳng MC cắt (O) ở N (N khác C) và dây BC cắt dây DE ở G.

1. Chứng minh: ACGH là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh tam giác ACE đồng dạng với tam giác HBE và ba điểm C, O, E thẳng hàng. 3. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O) và MN.MC = MH.MO. 4. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AH và BC. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE luôn đi qua một điểm cố định khi C thay đổi.

Câu V. Giải phương trình: 2 2 2 2 3 2 1. x x x x x      

DeThi.edu.vn