Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo Thành phố Hải Dương (Có đáp án)

Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN: TOÁN - Lần 2 Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình:

2) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm). 1) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x – 1 và . Với giá trị nào của

m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

2) Rút gọn biểu thức: với .

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 chiếc nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.

2) Cho là nghiệm của phương trình . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức Câu 4 (3,0 điểm). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến (D, E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C tia AC nằm giữa hai tia AD và AO. Từ điểm O kẻ tại I, AO giao với DE tại N.

a) Chứng minh năm điểm cùng nằm trên một đường tròn và IA là tia

phân giác của

b) Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P. Chứng minh D là trung điểm của HP. Câu 5 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:……...………..……

2 2x 4x 5 0    3x y 5 2y x 10       

      y m 1 x 2m 5

15 2 1 : 25 5 5 1

                

x x x B x x x x

0; 25   x x

1 2 x ,x 2 x x 7 0   

3 3 1 2 1 2 P x x x x    

 O AD, AE

OI AC 

A, D, I, O, E ·DIE

       

2 2 2 x x ... x 1 2 2020 M víi x ,x ,...,x 0 1 2 2020 x (x x ... x ) 1 2 3 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản

Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HẢI DƯƠNG

HD, BIỂU ĐIỂM THI THỬ LỚP 10 -THPT

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN (Đáp án gồm 04 trang)

Câu Ý Nội dung Điểm

Xét PT: có , .

;

0,5 0,25

a

KL 0,25

1

b

KL: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)

0,25

0,5

0,25

a

Để (d') là hàm số bậc nhất m -1

Để (d) và (d') cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

KL

0,25

0,25

0,25

0,25

2

b Với , , ta có

.

2 2x 4x 5 0      2 ' ( 2) 2. 5 4 10 14 0        ' 14 

1

2 14 2   x 2

2 14 2   x

3x y 5 3x y 5 6x 2y 10 2y x 10 x 2y 10 x 2y 10

5x 20 x 4 x 4 x 2y 10 4 2y 10 y 7

                                          



a a' m 1 2 b b' 2m 5 1

m 1 m 2 (TM)

                

0  x 25  x

15 2 1 : 25 5 5 1

                

x x x B x x x x

DeThi.edu.vn

Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản

.

=1

0,25

0,25

0,25

0,25

1 Gọi x (chiếc) là số xe ban đầu của đội (ĐK: x nguyên dương) Số xe lúc sau: x + 3 (chiếc)

Số tấn hàng được chở trên mỗi xe lúc đầu: (tấn)

Số tấn hàng được chở trên mỗi xe lúc sau: (tấn)

Theo đề bài ta có phương trình:

Phương trình trên tương đương với: x2 + 3x – 108 = 0 ⇔ x = 9 (nhận); x = - 12(loại) Vậy: lúc đầu đội có 9 chiếc xe.

0,25

0,25

0,25 0,25

Cho là nghiệm của phương trình . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

0,25 0,25

3

2

= 12 - 4.1.(-7) = 29 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25

  

15 2 1 : 5 5 5 5

               

x x B

x x x x 1 

 x x

    

15 2 5 1 :

5 5 5

    

  

x x x B

x x x 1 

 x x

  

15 2 10 1 :

5 5 5

    

  

x x x B

x x x 1 

 x x

  

5 5 1 5 5

   

  

x x B

x x x 1 

 x x

1

1 

 B

x 1 

 x x

36

x

36 x 3  36 36 1 x x 3   

1 2 x ,x 2 x x 7 0   

3 3 1 2 1 2 P …