Bộ đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 3 - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo Bình Giang (Có đáp án)
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 - 2021 (Lần 3)
MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày 01 tháng 6 năm 2020
(Đề thi gồm: 01 trang, 05 câu)
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (2 điểm).
1) Giải phương trình: x4 – x2 = 12
2) Giải hệ phương trình:
Câu 2 (2 điểm)
1) Tìm tọa độ điểm M biết điểm M thuộc đường thẳng y = 3x – 2 và cách trục tung một khoảng bằng 2 đơn vị.
2) Cho phương trình x2 – 2x – m2 – 4 = 0 (với m là tham số). Tìm các giá trị của m để
phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn và x1 < x2.
Câu 3 (2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: với a 0 và a 1
2) Một trường học tổ chức buổi lễ tri ân cho học sinh khối 9 trong hội trường. Lúc đầu hội trường có 300 ghế xếp thành từng dãy, mỗi dãy có số ghế như nhau. Nhưng thực tế có 352 người đến dự nên phải xếp thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy thêm 1 ghế thì mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế? Biết lúc đầu mỗi dãy có nhiều hơn 12 ghế.
Câu 4 (3 điểm)
Cho △ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB, AC. Kẻ AH BC tại H.
1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn. 2) Gọi I là trung điểm của AO. Kẻ dây AE của đường tròn tâm I, đường kính AO sao cho AE // BC. Đường thẳng HE cắt MN tại K. Chứng minh IK⊥ BC.
3) HE cắt đường tròn tâm I, đường kính AO tại D. Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE.
Câu 5 (1 điểm)
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 với a, c > 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1
1; x2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
----------------- HẾT ----------------- Họ và tên thí sinh: .......................................................... Số báo danh .............................
x y 1 4 2 3 y x 2 2
2 1 2 x 2x 10
a a a a a 1 A 1 1 : 1 a 1 a 1 1 a
^
c 2a b 1 a A a b c
ĐỀ CHÍNH THỨC
DeThi.edu.vn
Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản
Giám thị số 1: .............................................. Giám thị số 2: .............................................
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
---------------
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020-2021
MÔN THI: TOÁN Hướng dẫn chấm gồm : 04 trang ĐỀ 1 I) HƯỚNG DẪN CHUNG.
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm. II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.
Câu Ý Nội dung Điểm Giải phương trình: x4 – x2 = 12 Đặt x2 = y (y 0), ta có phương trình y2 – y – 12 = 0 0,25 Giải phương trình ta được y1 = 4 (thỏa mãn); y2 = – 3 (không thỏa mãn) 0,25 Với y = 4 ta có x2 = 4 x = 2 hoặc x = – 2. 0,25 1
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S = {2; – 2} HS có thể giải theo các cách khác. Các đ/c đối chiếu tương ứng để chấm. 0,25
0,25
0,25
0,25
1
2
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 0,25
Vì điểm M cách trục tung một khoảng bằng 2 đơn vị nên M có hoành độ là 2 hoặc – 2.
Nếu thiếu suy luận mà thay luôn x = 2; x = - 2 thì trừ 0,25đ.
0,25
Thay x = 2 vào y = 3x – 2 ta được y = 3.2 – 2 = 4 M (2; 4) 0,25
Thay x = – 2 vào y = 3x – 2 ta được y = 3.( –2) – 2 = – 8. M(-2; - 8) 0,25
1
Vậy M(2; 4) hoặc M(–2; –8) Nếu chỉ tìm được một điểm M thì cho 0,5đ
0,25
2) Xét phương trình x2 – 2x – m2 – 4 = 0 (với m là tham số).
Ta có a.c = 1.( –m2 – 4) = – m2 – 4 < 0 với mọi m
phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
HS có thể tính và chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. 0,25
2
2
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
x y 1 4 2 3 y x 2 2
3x 2y 2 24 2x y 4
3x 2y 22 4x 2y 8
7x 14 2x y 4
x 2 2.( 2) y 4
x 2 y 8
x 2 y 8
1 2
2 1 2
x x 2 (1)
x .x m 4 …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
