Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán lần 2 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O TH XÃ PHÚ M

THI TH L N 2

THI TH VÀO L P 10 N M H C 2019-2020 MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 120 phút Ngày thi th
: 28 tháng 5 n m 2019 Bài 1 (2,5 i m).

a) Tính giá tr bi u th c: 1 21 48 3 12 2 7 A = + − .

b) Gi i phư ng trình: 2 2 5 3 0 x x + + = .

c) Gi i h phư ng trình: 3 2 9

5 2

x y

x y

+ = − = .

Bài 2 (1,5 i m). Cho parabol ( ) P : 2 y mx = và ư ng th ng ( ) d : 2 1 y x m = + − (v i m là tham s khác 0). a) V
parabol ( ) P khi 2 m = .

b) Tìm t t c các giá tr c a tham s m ư ng th ng ( ) d và parabol ( ) P có hai

giao i m n m khác phía i v i ư ng th ng 1 2 x − = .

Bài 3 (2,0 i m). a) M t ca nô ch y v i v n t c không i trên m t khúc sông dài 60km, c i và v h t 5 gi . Tính v n t c c a ca nô khi nư c yên l ng, bi t r ng v n t c c a dòng nư c là 5km/h. b) Trong n m h c v a qua, Phòng Giáo d c và ào t o th xã Phú M ã thành l p m t i tuy n h c sinh gi i và chu n b xe ưa rư c h c sinh trong i tuy n i tham d k! thi h c sinh gi i c p t"nh. N u m#i ô tô ch$ 43 h c sinh thì còn th a 8 h c sinh. N u thêm m t ô tô n%a thì có th s&p x p t t c h c sinh trong i tuy n lên các ô tô v i s lư'ng h c sinh trên m#i ô tô u b ng nhau và khi ó m#i ô tô ch$ không quá 37 h c sinh. H i có t t c bao nhiêu h c sinh trong i tuy n h c sinh gi i?

Bài 4 (3,5 i m). T i m M n m ngoài ư ng tròn ( ) O v
hai ti p tuy n MA, MB n ( ) O ( , A B là các ti p i m) và cát tuy n MCD thay i nhưng không i qua O (C n m gi%a M và D ). AB c&t OM t i E . Các ti p tuy n c a ( ) O t i C và D c&t nhau t i N . a) Ch ng minh t giác MAOB n i ti p ư'c ư ng tròn. b) Ch ng minh 2 . MA MC MD = . c) Ch ng minh tam giác MEC (ng d ng v i tam giác MDO . d) Ch ng minh ba i m , , N A B th ng hàng.

Bài 5 (0,5 i m). Cho phư ng trình ( ) 2 2 2 2 1 0 x m x m m − − + − + = (m là tham s ). Khi phư ng trình trên có nghi m 1 2 , x x , tìm giá tr nh nh t c a bi u th c

( ) ( ) 2 2 1 2 1 1 2 M x x m = − + − + . _____H t_____ Thí sinh không c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.

H và tên thí sinh ................................................... S báo danh .......................

Ch% ký cán b coi thi ..............................................

DeThi.edu.vn

2

PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O TH XÃ PHÚ M THI TH VÀO L P 10 N M H C 2019-2020 MÔN: TOÁN

HƯ NG D N CH M THI TH L N 2 (H ng d n ch m có 04 trang) Bài 1 (2,5 i m).

a) Tính giá tr bi u th c: 1 21 48 3 12 2 7 A = + − .

b) Gi i phư ng trình: 2 2 5 3 0 x x + + = .

c) Gi i h phư ng trình: 3 2 9

5 2

x y

x y

+ = − = .

Câu N i dung i m a (1,0 )

1 21 48 3 12 2 3 6 3 3 7 3 2 7 A = + − = + − = . 0,5×2

b (0,75 ) Phư ng trình có d ng 1 2

3 2 5 3 0 1; 2 a b c x x − − + = − + = = − = . 0,25×3

c (0,75 )

3 2 9 3 2 9 13 13 1

5 2 10 2 4 5 2 3

x y x y x x

x y x y x y y

+ = + = = = ⇔ ⇔ ⇔ − = − = − = = . 0,25×3

Bài 2 (1,5 i m). Cho parabol ( ) P : 2 y mx = và ư ng th ng ( ) d : 2 1 y x m = + − (v i m là tham s khác 0). a) V
parabol ( ) P khi 2 m = .

b) Tìm t t c các giá tr c a tham s m ư ng th ng ( ) d và parabol ( ) P có hai

giao i m n m khác phía i v i ư ng th ng 1 2 x − = .

Câu N i dung i m

a (1,0 )

L p úng b ng giá tr . 0,5 ( th m b o hai yêu c)u: + V
hai tr c, ánh d u úng các i m trên b ng. + V
( th i qua các i m ư'c ánh d u.

0,5

b (0,5 )

Phư ng trình hoành giao i m c a ( ) d và ( ) P là:

2 2 2 1 2 1 0 mx x m mx x m = + −⇔ − − + = (*) ( ) d và ( ) P có hai giao i m khi:

( )

2 2

0

0 1 3 ' 1 1 1 0 2 4

m

m m m m m m

≠ ⇔ ≠ ∆= + − = − + = − + >

G i 1 2 ; x x là hai nghi m c a (*). Hai giao i m c a ( ) d và ( ) P n m

khác phía i v i ư ng th ng 1 2 x = − khi:

0,25

DeThi.edu.vn