Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Lê Quý Đôn (Có đáp án)

1/9 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

Năm học 2016 – 2017

Ngày 19.05.2017 (thời gian: 120 phút)

Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

2 1 3 ; 3 2 1 2 x x x A B x x x x x          

với 0; 1; 9 x x x    a) Tính giá trị biểu thức A khi 64 x  . b) Rút gọn biểu thức B. c) Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức .A B . là số nguyên. Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người làm chung một công việc thì sau 8 giờ làm được một nửa công việc. Nếu hai người cùng làm trong 3 giờ, sau đó người thứ nhất đi làm việc khác, một mình người

thứ hai làm tiếp trong 3 giờ nữa thì được 1

4 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một

mình thì sau bao nhiêu giờ xong công việc? Bài 3: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:

 

7 2. 3 1 3 3 1 3 2

x x y

x x y

         

2) Cho Parabol 

2 1 : 4 P y x  và đường thẳng   

2 : 1 d y mx m    với m là tham số.

a) Tìm m để  P và  d cắt nhau tại hai điểm phân biệt là A và B.

b) Gọi 1 2 ; x x là hoành độ của A và B. Tìm m để 1 2 2 x x   .

Bài 4 (3,5 điềm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE; cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F. a. Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp. b. Kéo dài AD cắt (O) tai N. Chứng minh AHF  cân và C là điểm chính giữa cung NF. c. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp CDE  .

DeThi.edu.vn

2/9 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

d. Cho điểm B,C cố định và 3 BC R  . Hây xác định vị trí của trên (O) để . DH DA lớn nhất. Bài 5: (2,0 điểm)

Cho các số dương a,b thỏa mãn   3 3 2 2 1 1 3 a b a b ab a b       . Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức:

2 2 8 2 a b M a b     .

DeThi.edu.vn

3/9 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

Giải a) 64 x  thỏa mãn điều kiện xác định.

64 2 2 64 3 A     

b)

       

1 2 3 1 1 2 1 2 1 2

x x x x x x B

x x x x x

       

    

c)

  2 2 2 2 2 2 . 2 2 2 2

x x A B

x x x

         

2 . 2 2 2 A B Z Z x x      

Mà 0 TXD 2 2 TXD x x x x       2 2 0 x x      (thỏa mãn). Bài 2:

Giải Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x giờ   8 x  .

Gọi thời gian người thứ hai một mình làm xong công việc là y giờ   8 y  .

Theo bài ra ta có:

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là 1

x .

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được số phần công việc là 1

y .

Do hai người làm chung sau 8 giờ thì làm được một nửa công việc nên:

1 1 1 .8 .8 2 x y  

 8 8 1 1 2 x y   

Do nếu hai người làm chung trong 3 giờ, sau đó người thứ nhất đi làm việc khác, người

thứ 2 làm tiếp trong 3 giờ thì được 1

4 công việc nên:

DeThi.edu.vn