Bộ đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Thầy Hoàng

Bộ đề ôn thi vào lớp 10 THPT _ Học toán tại tp Thanh Hóa gọi 0936.407.353 <thầy Hoàng>

Page 1 of 136

A. ĐỀ THI

ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI TOÁN CHUNG LAM SƠN 2017

Câu 1. ( 2 điểm )

Cho biểu thức: A =  

  



 

1 1

x

x :  

  



 

  

  



6 5

2

3

2

2

3

x x

x

x

x

x

x Với x 0 ; x4 ; x 9

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 2. ( 2 điểm )

a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho ba đường thẳng (d1) : y = -5(x + 1) ; (d2) : y = 3x – 13 ; (d3) : y = mx + 3 ( với m là tham số ). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường (d1) và (d2) với giá trị nào của m thì đường thẳng (d3) đi qua điểm I ?

b) Giải hệ phương trình



 

   

   

5 1 2 .3

5 2 2 1

x y

y x

Câu 3. ( 2 điểm )

a) Tìm m để phương trình (m – 1).x2 - 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1

và x2 khác không thỏa mãn điều kiện

1

2

2

1

x x x

x  + 2

5 = 0

b) Giải phương trình x 2  x = 9 - 5x Câu 4. ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M là một điểm di động trên (O) .sao cho M không trùng với các điểm A và B .Lấy C là điểm đối xứng với O qua A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E .các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F

a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng và tứ giác MENF nội tiếp. b) Chứng minh : AM .AN = 2R2. c) Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O)để tam giá BNF có diện tích nhỏ nhất. Câu 5. ( 1 điểm ) Cho a; b; c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:

ab

c b a

2

2 2 2   + bc

a c b

2

2 2 2   + ca

b a c

2

2 2 2   > 1.

DeThi.edu.vn

Bộ đề ôn thi vào lớp 10 THPT _ Học toán tại tp Thanh Hóa gọi 0936.407.353 <thầy Hoàng>

Page 2 of 136

ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI TOÁN TỈNH BÌNH DƯƠNG 2017

Câu 1. (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

1) 3 3 2 12 27 A    ; 2)  

2 3 5 6 2 5 B     .

Câu 2. (1.5 điểm) Cho parabol (P): 2 y x  và đường thẳng (d): 4 9 y x  .

1) Vẽ đồ thị (P);

2) Viết phương trình đường thẳng 1 ( ) d biết 1 ( ) d song song (d) và 1 ( ) d tiếp xúc

(P).

Câu 3. (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình 2 5

5 3

x y

x y

     

. Tính  

2017 P x y   với x, y vừa tìm được.

2) Cho phương trình 2 10 9 0 (1) x mx m    (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = 1;

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

1 2 , x x thỏa điều kiện 1 2 9 0 x x   .

Câu 4. (1,5 điểm) Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì

trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9

ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?

Câu 5. (3,5 điểm) Tam giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O; R). Kẻ MH

vuông góc AB (HAB), MH cắt đường tròn tại N. Biết MA = 10cm, AB = 12cm.

a) Tính MH và bán kính R của đường tròn;

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C. MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E.

Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp và chứng minh các hệ thức sau:

2 . NB NE ND  và . . AC BE BC AE  ;

c) Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.

DeThi.edu.vn