10 Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán năm 2020

MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2020

ĐỀ 1

Câu 1: (1,5đ) Tính

a/

b/

c/ Rút gọn:

Câu 2: (1,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình

a/

b/

c/

Câu 3: (2đ)

a/ Vẽ và tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số y = 2x – 1 và y = – x + 2

b/ Viết phương trình đường thẳng y = ax + b . Biết đồ thị của nó song song đường thằng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(2;3)

c/ Cho (d): y = (m + 1)x + 2 và (d1): y = 5x – 2. Tìm m để (d)// (d1) Câu 4: (1,5đ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 30 cm, AC = 40 cm, ñöôøng cao AH. Tính ñoä daøi cuûa BC, AH, BH, CH. Câu 5: (2,5đ) Cho nửa đường tròn đường kinh AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By tại D và C. Chứng minh rằng

a/ b/ CD = AD + BC c/ Tích AD.BC không đổi Câu 6: (1đ)

a/ Tìm GTNN của

b/ Tìm GTLN của

c/ Tìm x Z để Q Z ;

-------------------------------- Hết ------------------------------

243 75 48 3 2   

12 75 27 4 48 2   

1) x 0, (x 2 x x

x . 1 x

x 1 x

2 P      

  



   

3 1 2x  

5 9 6x x 2   

  

 

 

2 4y 3x

18 4y 7x

0 90 COD 



  1 2 x A

2   

2 2 B 2     x x

  x

2 Q  

DeThi.edu.vn

MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2020

ĐỀ 2

Câu 1: (1,5đ) Tính

a/

b/ Chứng minh rằng :

Câu 2: (1,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình

a/

b/

c/

Câu 3: (2đ)

a/ Vẽ và tìm tọa độ giao điểm của hàm số y = 2x + 5 và y = x b/ Viết phương trình đường thẳng y = ax + b . Biết đồ thị của nó song song đường thằng y = –2x + 5 và đi qua điểm A(–2;1) c/ Cho hai đường thẳng (d1) y = mx – 2 ;(m và (d2) y = (2 - m)x + 4 ; . Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên song song, cắt nhau Câu 4: (1,5đ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. Bieát BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính ñoä daøi AH vaø caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC. Câu 5: (2,5đ) Cho đường trón (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Gọi H là trung điểm BC.

a/ Chứng minh A, H, O thẳng hàng. b/ Chứng minh các điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn. c/ Kẻ đường kính BD của đường tròn O. Vẽ CK BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO Câu 6: (1đ)

a/ Tìm GTNN của

b/ Tìm GTLN của

c/ Tìm x Z để Q Z ;

-------------------------------- Hết ------------------------------

2 2 4 5 27 4 5 1 15 12 3 20 5     

1) x 0, (x 1 a 1 1 a

a a . 1 1 a

a a P      

  

     

  

    

4 45 9x 3 1 5 x 20 4x      

9 1 6x 9x 2   

  

 

 

8 2y 2x

1 2y x

) 0 

) 2 (  m



3 4 A    x x

1 2 B     x x

  1 x

3 Q

 

DeThi.edu.vn

MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2020

ĐỀ 3

Câu 1: (1,5đ) Tính

a/

b/

c/ Rút gọn:

Câu 2: (1,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình

a/

b/

c/

Câu 3: (2đ)

a/ Vẽ và tìm tọa độ giao điểm của hàm số y = x + 2 và y = – x + 5

b/ Viết phương trình đường thẳng y = ax + b . Biết đồ thị của nó song song đường thằng y = x + 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 c/ Cho haøm soá y = (k – 1)x + 3 vaø y = (2k + 1)x – 4. Vôùi giaù trò naøo cuûa k thì ñoà thò cuûa hai haøm soá laø hai ñöôøng thaúng caét nhau. Câu 4: (1,5đ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. Bieát BH = 3 cm, BC = 15 cm. Tính ñoä daøi AH, AB, AC Câu 5: (2,5đ) Cho đường tròn (O; 2,5) đường kính AB. Trên AB lấy điểm H sao cho AH = 1. Vẽ dây CD AB tại H. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. a/ Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi b/ Gọi I là giao điểm của DE và BC. Vẽ đường tròn (O/) đường kính EB. Chứng minh đường tròn này đi qua I c/ Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O/) Câu 6: (1đ)

a/ Tìm GTNN của

b/ Tìm GTLN của

c/ Tìm x Z để Q Z ;

-------------------------------- Hết ------------------------------

27 3 75 4 48 2 12 5   

3 10 28 3 4 7   

4) a 0, (a 2 a

1 a 2 a

1 a . a 4 1 P    

  





  

       

16 1 x 4 4x 9 9x 16 16x        

5 1 12x 36x 2   

  

 

 

23 y 5x

17 6y x

2 1



7 6 A    x x

2 2 B     x x

  x

1 x Q  …