Một số chủ đề ôn tập dành cho học sinh ôn thi vào Lớp 10 môn Toán

MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ÔN TẬP

DÀNH CHO HỌC SINH ÔN THI VÀO LỚP 10.

PHẦN ĐỀ BÀI.

Chủ đề 1.

Các bài toán liên quan đến rút gon biếu thức

Câu 1.Tìm GTLN của 2 6 2 x P

x

 



.

Câu 2. Cho 1 2 x A

x

 



so sánh A với 2 A .

Câu 3. Cho

2 x A

x 



.Tìm x để A A  .

Câu 4. Cho 2 2 1 x x A

x   



.Tìm GTNN của A .

Câu 5. Cho 1 2 2 x A

x x  

 

.Tìm GTLN của A .

Câu 6. Cho

1 x A

x 



khi 1 x  . Tìm GTNN của A .

Câu 7. Tìm x để 5

4 x A x   là số nguyên.

Câu 8. Tìm x để 2 1 1 x A x

   là số nguyên.

Câu 9. Tìm x Z  để 4

1 x A

x

 



là số nguyên.

Câu 10. Tìm x để 3

1 P

x 



là số nguyên.

Chủ đề 2: Giải phương trình tìm ,x y .

DeThi.edu.vn

1.   2 2 3 2 1 1 1 2 2 1 4 4 2 x x x x x x         .

2.   2 2 4 7 4 7 x x x x      .

3. 2 2 3 3 1 1 2 2 4 4 2 2 x y y x x y                         

  , 0 x y  .

4.

2 2

8 1 1 x y y x     biết , 1 x y  .

5. 2 2 ( 4) 2 4 3 6 4 x x x x      .

6. 3 2 3 6 2 3 (5 1) 3 0 x x x x x       .

7. 3 3 2 2 8 11 5 2 2 5 1 x x x x x      .

8. 2 2 2 1 1 2 x x x x x x        .

9. 2019 2019 x x    .

10. 2 5 5 x x    .

11. 3 2 3 1 2 x x x    .

12. 2 2 5 24 28 20 5 2 x x x x x        .

13.

3 2

2 64 4 5 6 5 5 6 6 x x x x x x       .

14.   3 2 3 9 7 10 4 x x x x x       .

15. 2 3 2 3 6 4 x x x x     .

16. 4 3 2 2 5 7 2 4 2 12 11 x x x x x x         .

17. 4 3 2 1 3 4 7 12 14 x x x x x x        .

18.   3 2 2 2 3 5 3 3 1 x x x x x       .

19.      1 1 5 2 1 2 1 2 1 x x x x x        .

20. 3 3 2 2 3 7 1 8 1 2 8 x x x x x       .

Chủ đề 3. Bất đẳng thức , GTLN, GTNN.

1. Cho các số thực ,x y thỏa mãn:   2 2 2 3 2 3 x y yz z     . Tìm GTLN, GTNN của

P x y z    .

2. Cho các số thực dương ,x y sao cho 3 3 6 8 x y xy    . Tìm giá trị nhỏ nhất của

1 1 P x y   .

DeThi.edu.vn

3. Cho các số thực , 0 x y  thỏa mãn: 6 x y   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

1 4 6 P x y x y          

.

4. Cho các số thực , 0 x y  và 3 x y   .Tìm giá trị nhỏ nhất 2 2 28 1 2 P x y x y     .

5. Cho 4 , , 6 x y z   và   2 24 x y z    .Tìm GTLN của P xyz  .

6. Cho , 0 x y  và 1 x y   . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 1 1 4 P xy x y xy     .

7. Cho , 0 x y  và 1 x y   .Tìm GTNN của

3 3 1 1 1 1 P x y y x                  

.

8. Cho , 0 x y  và 2 2 2 2 2 8 x xy y x     . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 4 2 3 P x y x y     .

9. Cho các số thực , , 0 x y z  thỏa mãn:   2 2 2 3 2 9 x y yz z     . Tìm GTLN, GTNN của

1 1 1 2 P x y z x y z            

.

10. Cho các số thực dương ,x y sao cho 3 3 6 8 x y xy    . Tìm giá trị nhỏ nhất của

2 2 1 3 P xy x y xy     .

11. Cho các số thực dương ,x y sao cho 2 2 x y x y    . Tìm giá trị nhỏ nhất của

 

4 4

2 32 P x y

x y   



.

12. Cho các số thực không âm , , x y z thỏa mãn: 1 x y z    .

a. Tìm GTLN,GTNN của 5 4 5 4 5 4 P x y z       .

b. Tìm GTLN,GTNN của P x y y z z x       .

c. Tìm GTLN của 2 2 2 2 3 4 2 3 4 2 3 4 P x x y y z z          .

13. Cho các số thực không âm , , x y z thỏa mãn: 3 x y z    . Tìm GTLN,GTNN của

P x y y z z x       .

14. Cho các số thực dương , , x y z sao cho 5 xy yz zx    .Tìm GTNN của

  2 2 2 3 P x y z    .

15. Cho các số thực dương , , x y z sao cho  

2 4 2 4 1 3 x y z     . Tìm GTLN của

  2 2 2 1 2 P y x z x y z      .

DeThi.edu.vn