Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 3 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Bình Chánh (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HUYỆN BÌNH CHÁNH NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thờigian: 120 phút (khôngkểthờigianphátđề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàmsố : y =

1 2?2 (P) và hàm số y = ―

1 2?+ 3 (D) a) Vẽ (P) và (D) trêncùngmộthệtrụctọađộ b) Tìm m để (P) và (d) : y = 3x +1 – m cùngđi qua mộtđiểmcóhoànhđộ là 2

Bài 2 :(1đ)Cho phươngtrình x2 – mx + m – 1 = 0 (m là thamsố)

a) Cm : phươngtrìnhluôncónghiệmvớimọi m b) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2thỏa (x1 + x2 )2 - 8x1x2 = 8

Bài 3:(1đ)Ông A cómộttấmlướicóchiềudài 40m. Ông A muốngiăngtấmlướithànhmộthìnhchữnhậtđểnuôigàbêntrong.EmhãygiúpôngAtínhchiềudàivàchi ềurộngcủahìnhchữnhậtcầnlàmđểcódiệntíchlớnnhất? Khiđódiệntíchbằngbaonhiêu?

Bài 4:(1đ) Côngty A cungcấpdịchvụ internet vớimứcphí ban đầulà 400 ngànđồngvàphíhàngthánglà 50 ngànđồng; côngty B cungcấpdịchvụ internet khôngtínhphí ban đầunhưngphíhàngthánglà 90 ngànđồng. HỏigiađìnhbạnHàsửdụng internet trênmấythángthìchọndịchvụcủacôngtyAcólợihơn? Bài 5(1đ) Cáchđây 2 nămông Nam cógửi 100 000 000 đồngvàongânhàngtheokỳhạn 1 nămlãikép (tiềnlãiđượcnhậpvàovốn ban đầuđểtínhlãitiếp). Năm nay ông Nam nhậnđượcsốtiềnlà 116 640 000 đồng.Hỏilãisuấtngânhànglàbaonhiêu?

Bài 6:(1đ) Mộtngườiđochiềucaocủamộtcâynhờmộtcọcchônxuốngđất, cọccao 2m vàđặtxacây 15m. Saukhingườiấylùiraxacáchcọc 0,8m thìnhìnthấyđầucọcvàđỉnhcâycùngnằmtrênmộtđườngthẳng.Hỏicâycaobaonhiêu, biếtrằngkhoảngcáchtừchânđếnmắtngườiấylà 1,6m?

Bài 7:(1đ) Hoavăncủamộttấmbìahìnhvuông ABCD cạnh 20cm là haicungtròntâm B và D bánkính 20cm cóphầnchung là hìnhquảtrámnhưhìnhvẽ. Hãytínhdiệntíchphầnchungnày.

Bài 8(2,5đ):ChoABC nhọn nội tiếp (O) , hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H . Gọi D là giao điểm của AH và BC . a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nộitiếpvà OA  EF (1đ) . b) Vẽđườngkính AK của (O). Chứng minh: AB.KC = AK.BD suyra AB.KC + AC.KB = AK.BC (1đ) c) Vẽ CI  AK tại I . Gọi M làtrungđiểmcủaBC .Chứngminh MI = MD (0,5đ)

D C

B A

ĐỀ THAM KHẢO 3

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN Bài 1 a) tựvẽđồthị b)Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa (P) và (d) là: 1 2?2= 3x +1 – m (1) Vì (P) và (d) cùngđi qua mộtđiểmcóhoànhđộ là 2 Nên x = 2 la nghiệmcủa pt ( 1) 

1 222= 3.2 +1 – m  m = 5

1

0.5

Bài 2 x2 – mx + m – 1 = 0

a)  = m2 – 4m + 4 = (m – 2)2≥ 0 với mọi m

phươngtrìnhluôncónghiệmvớimọi m b) Theo hệ thức Vi – et ta có:

x1 + x2 = m ; x1x2 = m - 1 (x1 + x2 )2 - 8x1x2 = 8  m2 – 8( m – 1) = 8  m2 – 8 m = 0  m (m – 8) = 0  m = 0 hay m = 8

0.5

0.5

Bài 3 Vìtấmlướicóchiềudài 40m nênchu vi hìnhchữnhậtbằng 40m.

Gọi x (m) làchiềudàicủahìnhchữnhật (0 < x< 20) Chiềurộnghìnhchữnhậtlà: 20 – x (m)

Diệntíchhìnhchữnhậtlà: x.(20 – x) (?2)

Ta có: x.(20 – x) = 20x - ?2 = - ( ?2 - 20x) = - ( ?2 – 2.x.10 + 102 - 102) = - (?― 10)2 ― 100 = 100 - (?― 10)2 ≤ 100 Dấu “=” xảy ra khi ?―10 = 0  x = 10 Vậyđểhìnhchữnhậtcódiệntíchlớnnhấtthìchiềudàibằng 10m vàchiềurộngbằng: 20 – 10 = 10m. và khi đódiệntíchbằng 100?2

1

Bài 4 Gọi số tháng sử dụng dịch vụ Internet là x (x N) Số tiền gia đình bạn Hà phải trả khi sử dụng của công ty A: 400 + 50x Số tiền gia đình bạn Hà phải trả khi sử dụng của công ty B: 90x Theo đề bài ta có: 400 + 50x < 90x  x > 10 Vậy gia đình bạn Hà phải sử dụng trên 10 tháng

1

Bài 5 Gọi a là số tiền gửi ban đầu r là số tiền lãi sau 1 năm (a, r  N* ) Sau 1 năm ông Nam nhận được số tiền là: a + ar = a(1 + r) (đồng) Sau 2 năm ông Nam nhận được số tiền là: a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2 (đồng) Theo đề bài ta có: a = 100 000 000, a(1 + r)2 = 116 640 000 Do đó: (1 + r)2 = 1,16 64 1 + r = 1,08 r = 0,08 = 8% Vậy lãi suất ngân hàng là 8%/ 1 năm

1

 

DeThi.edu.vn