Đề giới thiệu thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Tống Duy Linh (Có đáp án)
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
GV: Tống Duy Linh Trường THCS Hiệp hòa
ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT
NĂM HỌC: 2018-2019
MÔN: TOÁN- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có:….. trang, …… câu)
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình : ( x – 2 )2 = 16
2) Giải hệ phương trình: .
Câu 2: (2,0 điểm )
1) Rút gọn biểu thức: A = với x > 0 và x 9
2) Tìm m để đồ thị các hàm số và cắt nhau tại điểm nằm trong góc
phần tư thứ II.
Câu 3: (2,0 điểm )
1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược
dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô
khi nước yên lặng.
2) Tìm m để phương trình x2 – 2 (2m +1)x +4m2 + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Chứng minh rằng: .
Câu 4: (3,0 điểm )
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M
khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại
các điểm Q, P.
1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
3) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng
minh F là trung điểm của BP và ME // NF.
Câu 5: (1,0 điểm )
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Hết
x + 2y - 2= 0
1 2 3
x y
1 1 9 2 x 3 x 3 4
x
x
2 2 y x 7 y x m
2 2 2 2 1 1 2 2 x 4mx 4m x 4mx 4m 0
Q 2a bc 2b ca 2c ab
DeThi.edu.vn
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT
NĂM HỌC: 2018-2019
MÔN: TOÁN- Lớp 9 Câu Nội dung Điểm
1) (x - 2)2 = 16
Vậy pt có 2 nghiệm là x =6 và x = – 2.
0,5
0,25
0,25 1
2)
Vậy hpt có 1 nghiệm là (x; y) = (0; 3).
0,25
0,25
0,25
0,25
1) Với x> 0 và x 9
0,25
0,25
0,25
0,25
2
2) Vì hệ số góc 2 đường thẳng khác nhau(2 1)( Hoặc nêu hệ sau có nghiệm duy nhất) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau. Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 là nghiệm của hệ phương
trình:
Giải hệ trên có
Vì toạ độ giao điểm nằm trong góc phần tư thứ II nên
0,25
0,25
0,25
0,25
3 1) Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) ; ĐK: x> 3 Vân tốc ca nô khi xuôi dòng là: x +3 km/h
Vân tốc ca nô khi ngược dòng là: x – 3 km/h
Thời gian ca nô khi xuôi dòng là: h
Thời gian ca nô khi ngược dòng là: h
Theo đề bài ta có phương trình:
0,25
0,25
0,25
x 2 4 x 2 4
x 4 2 6
x 4 2 2
x 2y 2 4 x 2y 6 x y 3x 2y 6 1 2 3
4x 0 x 2y 6
x 0 y 3
( x 3) ( x 3) x 9 A 2 ( x 3)( x 3) 2 x
2 x x 9 . x 9 2 x
1
2 2
7 y x y x m
9 2 16 x m y m
9 0
2 16 0
m
m
9 8 9 8 m m m
45 x 3
45 x 3
DeThi.edu.vn
+ =
Giải phương trình ta được x1=-0,6( Loại); x2=15( Thỏa mãn) Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 15km/h.
0,25
2) Để phương trình x2 -2(2m+1)x + 4m2+4m =0 có hai nghiệm phân biệt ’= (2m+1)2 - 1.(4m2+4m) =1 > 0 với mọi m. Theo Viét ta có 2(2m+1) và 4m2+4m Ta có vì là nghiệm của phương trình nên
Từ đó
( )( )=0( đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1) 1) Tứ giác AMBN có 4 góc vuông, vì là 4 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
0,75
2) Ta có (cùng chắn cung AM) và (góc có cạnh thẳng góc) vậy nên MNPQ nối tiếp
0,5
0,5
4
3) OE là đường trung bình của tam giác ABQ. OF // AP nên OF là đường trung bình của tam giác ABP Suy ra F là trung điểm của BP. Mà AP vuông góc với AQ nên OE vuông góc OF. Xét tam giác vuông NPB có F là trung điểm của cạnh huyền BP. Xét 2 tam giác NOF = OFB (c-c-c) nên .
0,25
0,25
0,25
45 x 3
45 x 3
25
4
1 2 x x
1 2 x x
1 2 x ;x 2 2 1 1 1 x 4mx 4m 2x 4m
2 2 2 2 2 x 4mx 4m 2x 4m
2 2 2 2 1 1 2 2 x 4mx 4m x 4mx 4m 0 …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
