Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thủy Mai (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90.phút

Mã đề 01 Câu 1 : Rút gọn các biểu thức sau :

a) M = với ( x >0 và x ≠ 1)

b) Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2. (m 1). Xác định m để :

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).

b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x.

Câu 3. Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 - m -2 =0 a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm ; sao cho + x22 = 4 Câu 4: Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A (MB < MC). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm M, B, D, F cùng thuộc một đường tròn và bốn điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường tròn. b) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.

c)

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương. CMR:

-----------------Hết------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ……………………………… Số báo danh: ……….

Họ và tên người ra đề: Nguyễn Thị Thu Hằng; Võ Quang Nhật Đơn vị: Trường THCS Thủy mai Người duyệt đề: Trần Thăng Long

2 1 x x x x x x     A 2 18 4 32 72 3 8    



1x 2x

2 1x

BC AC AB MD ME MF  

5 5 5

3 3 3 a b c a b c bc ca ab     

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán- Mã đề 01 Câu 1:(2đ)

a) (1 đ) M = với ( x >0 và x ≠ 1)

=

=

= = =

b) (1đ)

Câu 2:(2đ) a) (1đ) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 đi qua điểm A(1; 4) nên ta có PT: 4 = (m – 1).1 + 2 4 = m – 1 + 2 m = 3 (t/m)

b)(1đ) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x

nên: (t/m)

Câu 3(2đ) a) (1đ) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì

b) (1đ) Để phương trình có 2 nghiệm

(*) Ta có: +x22 = 4

(1)

Theo hệ thức Viet ta có:

Thay vào (1) ta được

2 1 x x x x x x        

2 1

1 1

x x x x x x

   

2 1 1 1 x x x x

   

2 1 1 x x x   

 

2 1

1

x

x





1 x 

A 2 18 4 32 72 3 8

6 2 16 2 6 2 6 2

2 2

   

   



 

4 ) ( 0 2

3 1     



  m LĐ m

0  P 2 1 0 2 2         m m m

 0  

2 0 m    2 m  

1 2 x

4 2 ) ( 2 1 2 2 1     x x x x

  

  

 

2 .

2

2 2 1

2 1

m m x x

m x x

DeThi.edu.vn

4m2-2m2+ 2m + 4 = 4

(tm)

Câu 4: (3đ)

a) (1đ) Chứng minh: Ta có: MF AB nên MD BC nên Tứ giác MDBF có

Do đó tứ giác MDBF nột tiếp Suy ra 4 điểm M, D, B, F cùng thuộc 1 đường tròn.

Ta có : MD BC nên ME AC nên Suy ra Suy ra D, E cùng nhìn MC dưới 1 góc bằng nhau. Do đó 4 điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.

b)(1đ) Ta có ; (Do tứ giác BACM nội tiếp). Suy ra Mà (Do tứ giác BDMF nội tiếp). (Do tứ giác DECM nội tiếp) Suy ra: Mặt khác: . Nên . Hay D, E, F thẳng hàng. c) (1đ) Ta có

=

= tan + tan + tan - tan Mà nên

Mat khác: tứ giác AFME nội tiếp nên

,

Do đó:

= (dccm)

Câu 5: (1đ)

0 2 2 2    m m

0 )1 ( 2    m m





  

1 0 m m

 0 90  MFB  0 90  MDB

0 0 0 180 90 90       MDB MFB

 0 90  MDC  0 90  MEC

0 90     MEC MDC

0 1 1 90     B M 0 2 90     ECM M

ECM B    1 2 1 M M   

1 1 D M   

2 2 D M   

2 1 D D   

0 2 180     BDE D 0 180 1     BDE D

MF

FB MF

AF ME

EC ME

AE MF

FB AF ME

EC AE MF

AB ME

AC         

AME  2 M  AMF  1 M 

1 1 M M   

AMF AME MF

AB ME

AC      tan tan

BMD AFE AME      DMC AEF AMF     

DMC BMD AMF AMC MF

AB ME

AC          tan

MD

BC MD

DC BD MD

DC MD

BD    

  

abc c abc b abc a abc

c abc

b abc

a ab c ca b bc a

2 3 2 3 2 3 6 6 6 5 5 5

       

1 1

1

2

2

E

D

F

A

B C

M

DeThi.edu.vn