Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tây Sơn (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút MÃ ĐỀ: 01

Câu 1 (2,5 điểm). 1) Rút gọn biểu thức: A = . 2) Tìm m để đường thẳng song song với đường thẳng . 3) Tìm hoành độ của điểm A trên parabol , biết A có tung độ . Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình (m là tham số). 1) Tìm m để phương trình có nghiệm . Tìm nghiệm còn lại. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: . Câu 3 (2,0 điểm). 1) Giải phương trình sau: x2- 6x + 5= 0. 2) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất

trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một

mình trong bao lâu thì mới đầy bể? Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC2. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5 (0,5 điểm). Tìm x, y thoả mãn 5x - 2 (2 + y) + y2 + 1 = 0. -----------------Hết------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ……………………………… Số báo danh: ………..

Họ và tên người ra đề: Trần Thanh Hoà, Trịnh Thị Hương Giang Đơn vị: Trường THCS TT Tây Sơn Người duyệt đề: Cù Huy Cẩn

 5 . 80 5 3 20   3 2 y x   ( 2) y m x m   

2 2 y x  18 y 

2 2 3 0 x x m     3 x 

1 2 , x x 3 3 1 2 8 x x  

3 4

x

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán I. Hướng dẫn chung

1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước chính của lời giải hoặc nêu kết quả. Trong bài làm, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ.

2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

3) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) phải đảm bảo không làm thay đổi tổng số điểm của mỗi câu, mỗi ý trong hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi.

4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không được làm tròn.

II. Đáp án và thang điểm

Câu Đáp án Điểm

A = 0,25

= 0,25

1) 1 đ

0,5 Đường thẳng song song với đường thẳng

khi và chỉ khi 0,75 2) 1 đ

. 0,25 Điểm A nằm trên parabol và có tung độ nên . 0,25

Câu 1 2,5 đ

3) 0,5 đ

. Vậy điểm A có hoành độ là 3 hoặc 0,25 Thay vào phương trình ta được: 0,25

Với ta có phương trình 0,25 Giải phương trình ta được 0,25

1) 1,0 đ

Vậy nghiệm còn lại là 0,25 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0,25

Theo hệ thức Vi-ét: 0,25

Ta có 0,25

Câu 2 2,0 đ

2) 1,0 đ

(thỏa mãn) 0,25

 5 . 80 5 3 20  

  2 5 3 5 4 5 . 5  

3 5. 5 15  

3 2 y x  

( 2) y m x m    2 3 2 m m

     

1 m  

2 2 y x  18 y 

2 18 2x 

2 9 3 x x     3  3 x  9 6 3 0 6 m m      

6 m  2 2 3 0 x x    1; 3 x x  

1 x 

1 2 , x x ' 0  2 m  

1 2

1 2

2

. 3

x x

x x m

      

 

3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 8 3 ( ) 8 x x x x x x x x       

8 6( 3) 8 3 m m      

DeThi.edu.vn