Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Sơn Lĩnh (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN TRƯỜNG TH&THCS SƠN LĨNH

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học: 2019 - 2020

Môn: TOÁN. Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm):

Rút gọn các biểu thức sau:

A= ;

Bài 2 (2,5 điểm):

1) Giải hệ phương trình: 5?― ?= 2

3?+ ?= 6 2) Cho phương trình bậc hai:

a) Giải phương trình (1) khi m = -1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa

mãn hệ thức : .

Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số.

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình:

x + y + 3 = 0 Bài 4. (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.

a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: IP + KQ PQ Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình

Họ và tên người ra đề: Nguyễn Viết Hùng Đơn vị: Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Người duyệt đề: Phạm Công Hoàng

   2 3 3 12 3   1 15 12 B 5 2 3 2

    

2 x mx +m 1= 0 (1)  

1 2 x ;x

2018 1 1 2 1

2 1

x x x x

  



3 2 5 6 12 8 0 x x x    

Đề số 01

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN TRƯỜNG TH&THCS SƠN LĨNH

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học: 2019 - 2020

Môn: TOÁN. Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm):

Rút gọn các biểu thức sau:

?= ( 18+5)(3 2 ―5); B=

Bài 2 (2,5 điểm):

1) Giải hệ phương trình:

2) Cho phương trình bậc hai:

a ) Giải phương trình (1) khi m = 3. b ) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa

mãn hệ thức : .

Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số.

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (2;3). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình:

2x + y + 3 = 0 Bài 4. (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.

a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q.

Chứng minh rằng: IP + KQ PQ Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình

2 3

20 15

3 5

2



  

  

 

 

1 4

5 2

y x

y x

2 x mx +m 1= 0 (1)  

1 2 x ;x

2019 1 1 2 1

2 1

x x x x

  



3 2 5 6 12 8 0 x x x    

Đề số 02

DeThi.edu.vn

II. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 01 Bài Câu Đáp án

1,0đ

A= =

=12 9=3 1

( 2,0đ)

1,0đ

1) 1 đ

+ Tìm được y = 3 ( hoặc x = 1) + Tìm được giá trị còn lại + Kết luận nghiệm (x; y ) = ( 1; 3 )

a) +Khi m = -1 phương trình (1) trở thành:x2+x – 2 =0

+ Tìm được hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = -2

2 (2 ,5đ) 2) 1,5đ

b)Cách 1: + Chứng tỏ  ≥ 0 nên được P/t (1) có nghiệm với mọi m

+ Áp dụng hệ thức Viét :

+ Biến đổi hệ thức thành (*)

+ Điều kiện của (*): m ≠ 1.Giải p/t (*) tìm được m = 0, m = 2019(tmđk) Cách 2: + Chứng tỏ a + b + c = 0 nên được P/t (1) có nghiệm với mọi m + Viết được x1 = 1; x2 = m – 1

+ Biến đổi hệ thức thành: (*)

+ Điều kiện của (*): m ≠ 1.Giải p/t (*) tìm được m = 0, m = 2019(tmđk)

1) 0,75đ

a) Vì đồ thị của hàm số (1) đi qua A(1;4) 4= m.1+1 Với m = 3 hàm số (1) có dạng y = 3x +1; vì 3>0 nên hàm số (1) đồng biến trên R. 3

( 1,5đ) 2) 0,75đ

b) (d) : y = - x – 3

Vì đồ thị của hàm số (1) song song với (d)

Vậy m = -1 thì đồ thị của hàm số (1) song song với (d)

     2 2 3 3 12 3 2 3 2 12 3       

2 2 ( 12 3)( 12 3) 12 3    

9 

  3 5 2 1 15 12 B 3 2 3 2 5 2 5 2 3 2 3 2

             

1 …