Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Tuấn Thiện (Có đáp án)

UBND HUYỆN HƯƠNG SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

THPT NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)

Câu 1: Tính: a) 5 3 - 3 (1 - 3)2 + 2 75 b) Rút gọn biểu thức

A = (

2 ?- 1 -

2 ?+ 1):

?

?+ ? Câu 2: a) Viết Phương trình đường thẳng AB biết: A(-1;2) và B(3;1) b) Cho phương trình bậc hai một ẩn sau: x2 - (m-1)x + 8=0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn:

?1 ?2 +

?2 ?1 =

5 2 Câu 3: Vào năm học mới, khi nhận chủ nhiệm lớp 9B cô giáo nhận thấy, nếu xếp mỗi bàn 2 học sinh thì có 6 học sinh chưa có chỗ, nếu xếp mỗi bàn 3 học sinh thì còn thừa 4 bàn . Tính số học sinh lớp 9B và số bàn trong lớp 9B. Câu 4: Cho (O,R) và (O',R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B ∈(O); C ∈ (O')). Vẽ tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M a) Chứng minh: BOAM, MCO'A là các tứ giác nội tiếp. b) Tính BC theo R, R'. c) Tia CA cắt (O) tại điểm thứ hai D. Từ D vẽ tiếp tuyến DE với (O') (E là tiếp điểm). Chứng minh: DB = DE. Câu 5: Cho x,y không âm thoả mãn: x+y = 10 Tìm GTLN và GTNN của: A= (x4+1)(y4+1)

-------------------------------- Hết ---------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không được giải thích gì thêm.

Họ và tên:......................................................................Số báo danh:

Họ tên người ra đề: Tống Thị Cẩm Vân Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Tuấn Thiện Người duyệt đề: Nguyễn Huy Bửu

MÃ Đề 1

DeThi.edu.vn

UBND HUYỆN HƯƠNG SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)

Câu 1: Tính: a) 4 2 - (1 - 2)2 + 3 162 b) Rút gọn biểu thức

A = (

2 ?+ 1 -

2 ?- 1):

?

?- ? Câu 2: a) Viết phương trình đường thẳng MN biết: M(-1;4) và N(3;2) b) Cho phương trình bậc hai một ẩn : x2 + (m- 3)x + 10 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:

?1 ?2 +

?2 ?1 =

29 10 Câu 3: Vào năm học mới, khi nhận chủ nhiệm lớp 9A cô giáo nhận thấy: Nếu xếp mỗi bàn 3 học sinh thì có 8 học sinh chưa có chỗ.Nếu xếp mỗi bàn 4 học sinh thì còn thừa 1 bàn . Tính số học sinh lớp 9A và số bàn trong lớp 9A. Câu 4: Cho (O1,R1) và (O2,R2) tiếp xúc ngoài tại E. vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN (M ∈(O1); N ∈(O2)) vẽ tiếp tuyến chung trong tại E cắt MN tại A a) Chứng minh: MAEO, NAEO2 là các tứ giác nội tiếp. b) Tính MN theo R1, R2. c) Tia NE cắt (O1) tại điểm thứ hai B. Từ B vẽ tiếp tuyến BC với (O2) (C là tiếp điểm). Chứng minh : BM = BC. Câu 5: Cho x,y không âm thoả mãn: x + y = 10 Tìm GTLN và GTNN của: A= (x4+1)(y4+1)

-------------------------------- Hết ---------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không được giải thích gì thêm.

Họ và tên:......................................................................Số báo danh:

Họ tên người ra đề: Tống Thị Cẩm Vân Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Tuấn Thiện Người duyệt đề: Nguyễn Huy Bửu

Mã đề 01 Câu Đáp án Điểm

MÃ Đề 2

DeThi.edu.vn

a) 5 3+ - 3 (1 - 3)2 + 2 75 = 5 3 - 3|1 - 3| + 6 3 = 5 3 - 3( 3 - 1) + 6 3 ( Vì 1- 3 < 0) = 8 3 + 3

1,25 1

b) Rút gọn biểu thức ĐK: x > 0; x ≠ 1

A=

2 ? + 2 - 2 ?+ 2

( ?- 1)( ?+ 1) :

? ?( ?+ 1)

=

4

( ?- 1)( ?+ 1):

1 ?+ 1 =

4 ?- 1

1,25

a) Gọi phương trình đường thẳng AB là: y = ax + b ( a ≠0) +) Đường thẳng AB đi qua A(-1;2), ta có: a(-1) + b = 2

b = 2 + a (1) Đường thẳng AB đi qua B(3;1), ta có: a.3 + b = 1

b = 1 - 3a (2) Từ (1) và (2) 2 + a = 1- 3a <=> a = -

1 4 b =

7 4 Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = -

1 4x +

7 4

1,25 2

b) +) phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2

<=> ∆ ≥ 0 <=> (m-1)2 - 4.8 ≥ 0 <=> (m-1- 4 2)(m-1+ 4 2) ≥ 0

<=> ?≥1 + 4 2

?≤1 - 4 2 (*)

khi đó: áp dụng hệ thức viét có:

?1 + ?2 = ?- 1

?1.?2 = 8 +) Ta có

?1 ?2 +

?2 ?1 =

5 2 ↔ ?21 + ?22

?1?2 =

5 2 ↔

(?1 + ?2)2 - 2?1?2

?1?2 =

5 2 Suy ra:

(?- 1)2 - 2.8

8 =

5 2 ↔(m-1)2 = 36

↔ ?= 7 ?= - 5 Đối chiếu điều kiện(*) m = 7 ; m = -5 thỏa mãn. Vậy m = 7; m = -5

1,25





 

DeThi.edu.vn