Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lê Bình (Kèm đáp án)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: Toán Thời gian làm bài:90 phút

Câu 1. Rút gọn các biểu thức

a) P =

b) , với a 0; a 1.

Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và

parabol (P): .

a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = (m2 – 2)x +3

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm x1 và x2

thoã mãn: x12 + x22 = 8

Câu 3. Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.

Câu 4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đường cao AK; BE; CD. a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh: AD.AB=AE.AC. c) Gọi I; J lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh: OA//IJ.

Câu 5. Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng :

-----------------Hết------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ……………………………… Số báo danh: ………..

Họ và tên người ra đề: Lê Đức Lâm Đơn vị: Trường THCS Lê Bình Người duyệt đề: Đậu Thanh Quân

12 5 3 300  

3 1 2 1 3 1 a a a A

a a

                    

 

y = 2x -m+1

2 y= x

 

2 2 2 2 a b a b a b b a     

Mã đề 01

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán

Câu Đáp án Điểm Câu 1. (2 điểm)

a) (1đ) P = = = b) (1đ)

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

Câu 2. (2,5 điểm)

a) (1đ) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng

y = (m2 - 2)x + 3 thì:

Vậy với m = 2 là giá trị cần tìm. b) (1,5đ) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt Theo hệ thức Vi-et ta có . Ta có x12 + x22 = 8 ( )2 - 2 = 8 4 – 2(m – 1) = 8

-2m =2

m = -1(thoã mãn )

Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm

0,75đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,5đ 0,25đ Câu 3. (1,5 điểm)

Gọi (dãy) là số dãy ghế dự đinh lúc đầu( và ) Khi đó (dãy) là số dãy ghế lúc sau

Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu: (ghế)

Số ghế trong mỗi dãy lúc sau: (ghế)

Do phải kê thêm mỗi dãy một ghế nữa thì vừa đủ

nên ta có phương trình :

Vậy số dãy ghế dự định lúc đầu là 30 dãy

0,25đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

12 5 3 300   2 3 5 3 10 3  

(2 5 10) 3 3 3   

3 1 ( 3) ( 1).( 1) 2 1 2 1 3 1 3 1 a a a a a a a A

a a a a

                                           ( 2).( 2) 4 a a a     

2 ' 2 2 2 2 ' 2 1 3

a a m m m b b m m

                   

2 x 2 1 x m    2 x 2 1 0 (1) x m    

' 0 1 ( 1) 0 2 0 2 m m m         

1 2 1 2 x + x = 2,x x = m-1

 1 2 x + x 1 2 x x 



 2 m 

x * N x 20 x  2 x 

120

x 160

2 x 

160 120 1 2 x x   

             

2 30 160 120( 2) ( 2) 38 240 0 8 (loại) x x x x x x x x

Mã đề 01

DeThi.edu.vn