Xem trước nội dung
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang1
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN ***
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 -2009
MÔN : TOÁN
------- ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn chấm gồm 04 trang
I- Hướng dẫn chung: 1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.
3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số. II- Đáp án và thang điểm:
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1a.
(1,0đ)
Phương trình : x2 + 498x - 2008 = 0 có: Ta có ’ =b’2 -ac = 2492 + 2008 =2532
Suy ra x1 = ,
x2 = .
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 4, x2 = -502.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 1b.
(1,0đ)
Ta có :
=
=
= = . Do đó:
= .
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2a.
(0,5đ) (P): y = x2. Ta lập bảng :
x -3 -1 0 1 3
y = x2 -3 0 -3
Đồ thị như hình vẽ.
0,25
' ' 249 253 4 1 b
a
' ' 249 253 502 1 b
a
6 2 5 5 2 5 1
2 ( 5) 2 5 1
2 ( 5 1) 5 1
5 6 2 5 5 ( 5 1) 5 5 1 1
1 3
1 3 1 3 1 3
DeThi.edu.vn
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang2
f(x)=-x^2/3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
x
f(x)
0,25
Câu 2b.
(1,0đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol
(P) là: = mx + 4 x2 + 3mx + 12 = 0 (1)
Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là phương trình (1) có biệt thức = (3m)2 - 48 > 0 (2)
Giải bất phương trình (2) ta được: .
Vậy, với m < - hoặc m > thì đường thẳng (d) cắt parabol
(P) tại hai điểm phân biệt.
0,25
0,50
0,25
Câu 2c.
( 1,0đ) Gọi (x;y) là điểm nằm trên parabol (P): y = cách đều hai
trục tọa độ. Khi đó y2 = x2 (3). Thế (3) vào phương trình parbol (P) ta có phương trình ẩn y:
y = y(y+3) = 0 x = 0 hoặc x = 3.
Vậy có 3 điểm trên parabol cách đều hai trục tọa độ là các điểm (0;0), (-3;-3), (3;-3).
0,25
0,50
0,25
Câu 3.
(2,0đ)
Gọi x là chiều dài của mảnh vườn , x > 0 (m); Gọi y là chiều rộng của mảnh vườn, 0 <y < x, (m) . Vì đường chéo của mảnh vườn hình chữ nhật là 25 m, áp dụng định lý Pytago ta có phương trình thứ nhất:
x2 + y2 = 625. Mảnh vườn có chu vi bằng 70 m nên ta có phương trình thứ hai:
2(x+y) = 70 hay x+y = 35.
0,25
0,25
0,25
2 1 3 x
4 3
3
4 3
3
m
m
4 3
3
4 3
3
2 1 3 x
| | | | y x
2 1 3 y 0
3 y y
DeThi.edu.vn
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang3
Từ đó, ta có hệ phương trình:
Do đó, x, y chính là nghiệm của phương trình bậc hai:
X2 -35X +300 = 0. Giải ra ta được X1 = 20 , X2 = 15. Vậy mảnh vườn có chiều dài là 20 m, chiều rộng là 15 m.
0,50
0,25 0,25 0,25
Câu 4.
(2,5đ)
Câu 4a.
(0,75đ) Từ gỉa thiết ta có: (EM, Ax là các tiếp tuyến với đường tròn (O)) ; Suy ra hay tứ giác MEAO nội tiếp. Tương tự, ta cũng có tứ giác MFBO là tứ giác nội tiếp.
0,50 0,25
Câu 4b.
(0,75đ)
Theo tính chất của tiếp tuyển, thì OE , OF lần lượt là đường phân giác của các góc suy ra = ;
Lại có (tính chất tiếp tuyến); Suy ra AEO OEF (g.g).
0,25
0,25
Câu 4c.
(1,50đ)
Gọi N là trung điểm của EF, kẻ FH//AB (H Ax). Hai tam giác vuông OMN và FHE đồng dạng với nhau theo trường hợp (g.g) vì có .
Suy ra = ON.HF = OM.EF (1)
0,25
0,25
2 2 2 35 625 ( ) 2 625
300 35 35
x y x y x y xy
xy x y x y
· · 0 90 EMO EAO
· · 0 180 EMO EAO
· · , AOM BOM · 0 90 EOF ãOAE · · AEO OEF
:
µ µ N E ON
EF
OM
HF
x
y
A B O
M
E
F H
N
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
