Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

LEARNING ONLINE 2020

32 72 3  2 2

bc 3a  bc

ca 3b  ca



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2016 – 2017

Môn: Toán

Câu I (2,0 điểm).

1) Rút gọn biểu thức: A    2

2)Cho với x>0;x 4

Rút gọn biểu thức B và tìm x để B 12 . Câu II (1,5 điểm).

1) Giải phương trình: x2  3x  2  0

2) Giải hệ phương trình:

Câu III (1,5 điểm).

x  y  1 2x  3y  17

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y  2x2 . 1) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d): y  3x  2 và parabol (P); 2) Chứng tỏ rằng đường thẳng (dm): y  mx 1 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 Tìm m để 4(x12+x22)+(2x1+1)(2x2+1)=9

Câu IV (4,0 điểm).

Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm D cố định thuộc đoạn AO (D không trùng với A, O). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại D. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi E là giao điểm của AC với MN. 1) Chứng minh tứ giác DECB nội tiếp; 2) Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCN ; 3)Chứng minh AB2  AE.AC  BD.AB;

4)Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất. Câu V (1,0 điểm).

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a  b  c  3 .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P    ab . 3c  ab Video chữa đề thi https://www.youtube.com/watch?v=BaRNWIKiCoU&list=PL59YYxN58hcpQssdRhGm1xwQavHVqa7VD&ind ex=8

1 1 ( ) : 4 2 2     

x B x x x



DeThi.edu.vn