Bộ đề ôn thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Đề số 1 (Có đáp án)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2017 – 2018

MÔN THI: TOÁN ( Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1.(2điểm)

a) Thực hiện phép tính:

b) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến.

Bài 2. (2điểm)

a) Giải phương trình :

b) Giải hệ phương trình:

Bài 3. (2điểm)

Cho phương trình ẩn x : (1) a) Giải phương trình (1) khi m = . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả

mãn hệ thức

Bài 4. (3 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của . tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm),

tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF = .

a) C/m tứ giác OBDF nội tiếp.

b) Kẻ OM  BC ( M  AD) . Chứng minh

c) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.

Bài 5: Cho 3 số dương x + y + z 1. Tìm GTNN của: B =

HẾT

1 2 1 2 : 72 1 2 1 2

               2 3 y m x   

4 2 24 25 0 x x    2 2 9 8 34 x y x y       

2 5 2 0 x x m     4 

1 2

1 1 2 3 x x

         

4

3

R

1 BD DM DM AM  

   1 1 1 2 3 x y z x y z           

DeThi.edu.vn

BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 A. BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01:

BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2điểm)

a) Thực hiện phép tính:

=

=

=

=

b) Hàm số đồng biến

Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình :

Đặt t = x2 ( t ), ta được phương trình :

= 122 –(–25) = 144 + 25 = 169

(TMĐK), (loại)

Do đó: x2 = 25 . Tập nghiệm của phương trình :

b) Giải hệ phương trình:

1 2 1 2 : 72 1 2 1 2

                   

2 2 1 2 1 2

: 36.2 1 2 1 2

  

 

1 2 2 2 (1 2 2 2) :6 2 1 2      

1 2 2 2 1 2 2 2) :6 2 1      4 2 2 3 6 2



  2 3 y m x    

0

2 0

m

m

    



0

2

m

m

   

0

4

m

m

    

4 m  

4 2 24 25 0 x x    0  2 24 25 0 t t   

2 ' 'b ac  

' 13  

' '

1

12 13 25 1 b t a       

' '

2

12 13 1 1 b t a       

5 x  

  5;5 S 

2 2

9 8 34

x y

x y

      

16 8 16

9 8 34

x y

x y

      

DeThi.edu.vn

Bài 3: PT: (1) a) Khi m = – 4 ta có phương trình: x2 – 5x – 6 = 0.

Phương trình có a – b + c = 1 – (– 5) + (– 6) = 0 .

b) PT: (1) có hai nghiệm dương phân biệt

(*)

Đặt ta được phương trình ẩn t : 9t2 – 8t – 20 = 0 .

Giải phương trình này ta được: t1 = 2 > 0 (nhận), t2 = (loại)

Vậy: m = 6 ( thỏa mãn *) Bài 4. (4điểm) - Vẽ hình 0,5 điểm) a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ OBDF. Ta có: và (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác OBDF có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF là trung điểm của OD

b) Tính Cos . Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OFA vuông ở F ta được:

Cos FAO =

 25 50

2 2

x

x y

     

 2

2.2 2

x

y

     

 2 2 x y

    

2 5 2 0 x x m    

1 2

6 1, 6 1 c x x a

     

2 5 2 0 x x m     1 2

1 2

0

0

. 0

x x

x x

         



     

2 5 4 2 0

5 0 1

2 0

m

m

    

    

  

33 4 0 2 m m      

33 33 2 4 4 2

m m m

          



1 2

1 1 2 3 x x

         

2 1 1 2 3 2 x x x x   

 

2 2

2 1 1 2 3 2 x x x x        

1 2 1 2 1 2 9 2 4 x x x x x x    

  9 5 2 2 2 4 m m     

  2 0 t m t   

10 0 9  

2 2 m   

· 0 90 DBO  · 0 90 DFO  · · 0 180 DBO DFO  

·DAB

2 2 2 2 4 5 OF AF 3 3 R R OA R            AF 4 5 : 0,8 OA 3 3 R R   · osDAB 0,8 C  

DeThi.edu.vn