Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

LEARNING ONLINE 2020 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH HÀ NAM NĂM HỌC 2019-2020

Câu I (2,0 điểm).

1) Giải phương trình

2) Giải hệ phương trình:

Câu II (2,0 điểm).

1) Rút gọn biếu thức:

2) Cho biểu thức: , (với ).

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của để .

Câu III (1.5 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol có phương trình và đường thẳng có

phương trình (với m là tham số).

1) Tìm tọa độ điểm thuộc parabol , biết điểm có hoành độ bằng 4.

2) Chứng minh đường thẳng luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Gọi lần lượt là hoành độ của hai điểm . Tìm m để .

Câu IV (4.0 điểm).

1) Cho nửa đường tròn đường kính . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn đó. Gọi là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (với khác , khác ), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt lần lượt tại và .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh tam giác vuông tại .

c) Chứng minh .

d) Kẻ ; cắt tại . Chứng minh là trung điểm của .

2) Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy cm, độ dài đường sinh cm.

Câu V (0,5 điểm).

Cho là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện

Chứng minh .

Tham khảo lời giải

https://www.youtube.com/watch?v=xQPEPnKO4-w

2 5 4 0    x x

3 3

2 7

      

x y

x y

 

2 4 3 45 5 1 5 1      A

1 1 3 . 3 3

          

x B

x x x

0; 9   x x

x 1 2  B

Oxy  P 2 1 2  y x  d

3    y mx m

M  P M

 d  P 1 2 , x x

, A B 2 2 1 2 1 2 2 20    x x x x

  ; O R AB AB

  ; O R , Ax By M

  ; O R M A M B , Ax By

C D

ACMO

COD O

2 .  AC BD R

  ,   MN AB N AB BC MN I I MN

r 4  l 5 

a,b,c 1  abc

1 1 1 1 2 2 2       a b c

DeThi.edu.vn