Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Hải Dương (Có đáp án)

Hoàng Thế Việt  GV trường THCS Thái Thịnh, Kinh Môn, Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 20192020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 5 câu, 1 trang)

Câu 1 (2 điểm)

1) Giải phương trình :

2) Giải hệ phương trình :

Câu 2 (2 điểm)

1) Cho hai đường thẳng (d1) : y = 2x  5 và (d2) : y = 4x  m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox.

2) Rút gọn biểu thức với x > 0 và x  9; 25

Câu 3 (2 điểm)

1) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày, Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo ?

2) Cho phương trình x2  (2m + 1)x  3 = 0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. Tìm các giá trị của m sao cho x1  x2 = 5 và x1 < x2. Câu 4 ( 3 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM < AN, MN không đi qua tâm O). Gọi I là trung điểm của MN.

1) Chứng minh rằng tứ giác AIOC nội tiếp. 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AH. AO = AM. AN và tứ giác MNOH nội tiếp.

3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AB và BC thứ tự tại E và F. Chứng minh M là trung điểm của EF. Câu 5 ( 1 điểm)

Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 2019. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

……………………. Hết ……………………

2 4 4 9 3    x x

3 5 2 0       

x y y x

2 1 2 : 9 3 3

                  

x x x P x x x x x

2 2 2 2 2 2 P 2a ab 2b 2b bc 2c 2c ca 2a         

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

Hoàng Thế Việt  GV trường THCS Thái Thịnh, Kinh Môn, Hải Dương

HƯỚNG GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

Năm học 20192020 (GV giải: Hoàng Thế Việt  trường THCS Thái Thịnh, Kinh Môn, Hải Dương) Quá trình đánh máy có thể có nhầm lẫn, rất mong các bạn đóng góp ý kiến qua số ĐT 0963484768. Xin cảm ơn!

 Câu 1 (2 điểm)

1) (ĐK x  R, vì 4x2  4x + 9 = (2x  1)2 + 8 > 0  x)

 4x2  4x + 9 = 9  4x2  4x = 0  4x(x  1) = 0



Vậy PT có tập nghiệm S = {0; 1}

2)   

Vậy hệ PT có 1 nghiệm (x; y) = (2; 1) Câu 2 (2 điểm) 1) Xét hai đường thẳng (d1) : y = 2x  5 và (d2) : y = 4x  m

Hiển nhiên (d1) cắt (d2) vì a = 2  a’ = 4 Gọi M(x0 ; y0) là giao điểm của (d1) và (d2) Theo bài ra (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành nên y0 = 0  M(x0 ; 0)

Do M  (d1) nên 2x0  5 = 0  x0 =  M

Lại do M  (d2) nên  m = 0  m = 10

Vậy m = 10 là giá trị cần tìm 2) Với x > 0 và x  9; x  25, ta có

P = =

= =

= =

Vậy P = với x > 0 và x  9; x  25

Câu 3 (2 điểm) 1) Gọi số bộ quần áo mà xưởng may phải may mỗi ngày theo kế hoạch là x (bộ)

2 4 4 9 3    x x

4 0 0

1 0 1

          

x x

x x

3 5 2 0       

x y y x

6 5 2      

y y x y

5 5 2     

y x y

1

2

    

y

x

5 2

5 ;0 2       5 4. 2

2 1 2 : 9 3 3

                 

x x x x x x x x

    

   

3 2 1 2 3 : 3 3 3

   

  

x x x x x

x x x x

  

  3 3 2 .

1 2 6 3 3

   

   

x x x x x

x x x x

3 . 3 5     x x x x x

  3

. 3 5

   

x x x x x 5

 

x

x

5

 

x

x

DeThi.edu.vn