Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Yên Thọ (Có đáp án)

PHÒNG GD-ĐT Ý YÊN TRƯỜNG THCS YÊN THỌ

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020

Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm:

Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là

A. B. 2019 C. < 2019 D. 2019

Câu 2. Nếu a < 0 và b < 0 thì bằng

A. B. C. D.

Câu 3. Đồ thị hàm số y = (2019-m)x + m + 2018 (m là tham số) tạo với trục Ox một góc tù khi và chỉ khi

A. m < 2018 B. m > 2019 C. m > - 2018 D. m < 2019 Câu 4. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm dương?

A. x2 - x + 2 = 0 B. x2 - x - 2 = 0 C. x2 - 5x + 2 = 0 D. x2 + 5x + 2 = 0 Câu 5. Trong các phương trình bậc hai sau phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5

A.x2 -10x -5 = 0 B.x2 - 5x +10 = 0 C. x2 + 5x -1 = 0 D. x2 - 5x – 1 = 0 Câu 6. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 hoặc 3 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 4cm và CH = 16cm độ dài AH bằng

A.8cm B.9cm C.25cm D.16cm Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy là 6cm, chiều cao là 8cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. 60 cm2 B. 24 cm2 C. 48 cm2 D. 50 cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 1. (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A = với và .

2) Chứng minh đẳng thức

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + 5 = 0 (m là tham số) (1)

a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình: có nghiệm (x; y) thỏa mãn:

x2 + y2 = 10

1 2019 x  2019 x  x  x x  a b

a b

a b  

1 ab b

a b 

   

1 1 2 : 1 1 1 x

x x x x x

                 

0 x  1 x 

9 3 3 3 3 2 3. 3 1 3 1      

    2 2 2 1 1 2 2 2 3 2 3 . 2 3 2 3 3 6 x m x m x m x m m m                 

3x - y = 2m - 1

x + 2y = 3m + 2   

DeThi.edu.vn

Câu 4 (3,0 điểm): Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E; đường thẳng BE cắt AO tại F; H là giao điểm của AO và BC.

a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 và chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: HE vuông góc với BF.

c) Chứng minh:

Câu 5 (1,0 điểm) a) Giải phương trình .

b) Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng:

HƯỚNG DẪN BẰNG VIDEO : KÊNH 1 https://youtu.be/Y8TU7vMDFO4

KỂNH 2 https://youtu.be/Wxax68CDbZ0

PHÒNG GD-ĐT Ý YÊN TRƯỜNG THCS YÊN THỌ ĐÁP ÁN THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019-2020

Môn Toán lớp 9

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm):

Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B B C D C A A II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 1. (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A = với và .

2) Chứng minh đẳng thức

Ý Nội dung trình bày Điểm

Với x > 0, x 1 ta có A = 0,25 1) (1,0đ)

= 0,25

2

2 2 1 AF EF HC DE

AE   

  2 1 2 1 x x x x     

 

2 2 2 2 a b a b a b b a     

1 1 2 : 1 1 1 x

x x x x x

                 

0 x  1 x 

9 3 3 3 3 2 3. 3 1 3 1      



    

1 1 2 : 1 1 1 1 1

x x x x x x x

                  

   

1 1 : 1 1 1

x x

x x x x

 

  

DeThi.edu.vn