Tổng hợp đề thi vào Lớp 10 - Đề số 10

TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀO LỚP 10

YOUTUBE: TOÁN THẦY TOÀN

ĐỀ SỐ 10

Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 1 1 1 1

x x x A x x

     

và

1

x B

x 



với 0; 1 x x  

1) Tính giá trị của biểu thức B với x = 2

2) Rút gọn biểu thức P = A : B với 0 x  và 1 x 

3) Tìm các giá trị của x để 1 P 

Bài II. (2,0 điểm) Giải bài toàn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động nên tổ 1

làm vượt mức 10% và tổ 2 làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ nên cả hai tổ làm được

685 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được theo kế hoạch.

Bài III. (2, 0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

1 2 3

2 5 2 1

y x y

y x y

           

2) Cho phương trình: x2 – 2mx + m – 1 = 0 (m là tham số).

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn 1 2 2 x x   .

Bài IV. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH.

Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC.

1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp một đường tròn.

2) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB.

3) Đường thẳng NM cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh QH2 = QB.QC

4) Gọi AQ cắt đường tròn (O) tại điểm R khác điểm A và điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác MNB. Chứng minh ba điểm R, H, I thẳng hàng.

Bài V. (0,5 điểm) Cho x,y > 0 và 2 x y   . Tìm GTNN của biểu thức

2 2 2 2 A x y x y                

DeThi.edu.vn