Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nam Trực I (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: TOÁN – NAM TRỰC 1 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I.TRẮC NGHIỆM(2,0 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng bằng cách viết ra chữ cái đứng trước câu trả lời đó. Câu 1. Giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = mx + 3 cùng đi qua một điểm có hoành độ bằng 2 là: A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = -1 Câu 2. Rút gọn được kết quả là: A. B. C. D. Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x > 0. A. y = x B. C. y = 2x + 3 D.

Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm với mọi giá trị của m.

A. B. x2 + m - 1 = 0 C.

D.

Câu 5. Giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt nằm ë hai bên trục tung là: A. k 0 B. k > 0 C. k = 0 D. k < 0 Câu 6. Cho hai đường tròn (O;2cm); (O’;7cm) và OO’= 5cm. Hai đường tròn này ë vị trí: A. Tiếp xúc ngoài B. Ngoài nhau C. Cắt nhau D. Tiếp xúc trong Câu 7. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = R; AD = . Số đo là: A. B. C. D. Câu 8.Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3 cm; AB = 4 cm quay một vòng xung quanh cạnh AB cố định. Diện tích xung quanh của hình được tạo ra là: A. cm2 B. cm2 C. 16,8 cm2 D. cm2

II.PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm)

Bài 1(1,5 điểm): Cho biểu thức với x  0 , x  4 , x  9

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên Bài 2 (1,5 điểm):Cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = 2mx - m + 2 (d).

a) Với m = -1. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Gọi (x1;y1); (x2;y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Bài 3 (1 điểm): Giải hệ phương trình:

Bài 4 (3.0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ). Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn tại E và F, cắt AC tại I ( E nằm trên cung nhỏ BC )

a) Chứng minh tứ giác BDCO nội tiếp được b) Chứng minh DC2 = DE.DF c) Chứng minh I là trung điểm của EF. Bài 5. (1 ®iÓm):Giải phương trình:

............... .....HẾT.....................

A 7 4 3  

A 2 3   A 2 3   A 3 2   A 2 3 

2 y 2.x   

2 y 3 2 x  

2 x mx 1 0    

2 m 1 x mx 1 0   

2 x 2mx 2 0   



R. 2 ãBCD · 0 BCD 80  · 0 BCD 95  · 0 BCD 85  · 0 BCD 75 

16,8 15 20

2 x 9 x 3 2 x 1 A

x 5 x 6 x 2 3 x          

2 2 1 2 1 2 B x x y .y 1    

2 2 3 5

( )( 1) 7

x y xy

x y x y xy

          

   x x x x x x 2 3 4 1 3 2 2       

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM tháng 5/2019 TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm )

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A D D B D D B a) Rút gọn biểu thức A Điều kiện : x  0 , x  4 , x  9

Vậy với x  0 , x  4 , x  9 thì

0.25

0.25

0.25 BÀI 1 (1.5 điểm) b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên Với x  0 , x  4 , x  9 thì

Ta có:

Vì 1 là số nguyên nên A nhận giá trị nguyên có giá trị

nguyên +) (t/m) +) (t/m) +) (t/m) +) (không t/m) +) (t/m) +) Vậy với các giá trị x nguyên là: 49 ; 25; 16; 1 thì A nhận giá trị nguyên

0.25

0.25

0.25

1.a) Với m = -1. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). Với m = -1 ta có y = -2x + 3 (d). Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình x2 = -2x + 3 x2 + 2x - 3 = 0 (1). Giải phương trình (1) ta được x1=1; x2=-3 Với x1=1 y1= 1 ; x2=-3 y2 = 9 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là (1;1); (-3; 9)

0.25

0.25 BÀI 2

(1.5 điểm) b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: x2 = 2mx - m + 2 x2 - 2mx + m - 2 = 0 (2) Phương trình (2) có:

= m2 - m + 2

2 x 9 x 3 2 x 1 A

x 5 x 6 x 2 3 x          

  

2 x 9 x 3 2 x 1 A

x 2 x 3 x 2 x 3

                  

2 x 9 x 3 x 3 2 x 1 x 2 A

x 2 x 3

       …