Quảng cáo

Bộ đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Lần 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nga Thái (Có đáp án)

Nguồn: dethi.edu.vn

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

PHÒNG GIÁO DỤC NGA SƠN

TRƯỜNG THCS NGA THÁI

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – THPT – LẦN 2

MÔN: TOÁN

Năm học: 2018 - 2019

(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề )

Câu I: (2 điểm)

1) Giải phương trình: x2 + 4x + 3 = 0.

2) Giải hệ phương trình :

Câu II: (2 điểm)

Cho biểu thức P = ( với x > 0; x 1)

1, Rút gọn P.

2, Tính P khi x = 3 + .

Câu III: (2 điểm)

Cho parapol và đường thẳng (m là tham số).

a) Xác định tất cả các giá trị của m để đi qua A(1 ; -1).

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2

thỏa mãn hệ thức .

Câu IV: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và một dây AB không đi qua O. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau ở C. Trên dây AB lấy điểm I sao cho AI > IB. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với OI cắt tia CA, CB lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh tứ giác ADIO nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó? b) Chứng minh DI = IE. c) Gọi H là giao điểm của CO và AB, chứng minh CH.CO - CD.CE = BE2.

Câu V: (1 điểm):

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2019. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

……………………………… Hết …………………………………

(Cán bộ và giám thị coi thi không giải thích gì thêm )

5 2 1

2 5

x y

     

1 2 1 : 1 x x x x x x x

            



2 2



2 : P y x  : 2 2 3 d y mx m   

 d

1 2

1 1 2 x x  

Q 2019a bc 2019b ca 2019c ab      

ĐỀ A

DeThi.edu.vn

PHÒNG GIÁO DỤC NGA SƠN

TRƯỜNG THCS NGA THÁI

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – THPT – LẦN 1

MÔN: TOÁN

Năm học: 2018 - 2019

(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề )

Câu I: (2 điểm)

1) Giải phương trình: x2 - 4x + 3 = 0.

2) Giải hệ phương trình :

Câu II: (2 điểm)

Cho biểu thức Q = ( với a > 0; a 1)

1, Rút gọn Q.

2, Tính Q khi a = 3 + .

Câu III: (2 điểm)

Cho parapol và đường thẳng (a là tham số).

a) Xác định tất cả các giá trị của a để đi qua M(1 ; -1).

b) Tìm tất cả các giá trị của a để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2

thỏa mãn hệ thức .

Câu IV: (3,0 điểm)

Câu V: (1 điểm):

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2019. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

……………………………… Hết …………………………………

(Cán bộ và giám thị coi thi không giải thích gì thêm )

5 2 1

2 5

x y

     

1 2 1 : 1 a a a a a a a

            



2 2



2 : P y x  : 2 2 3 d y ax a   

 d

1 2

1 1 2 x x  

Q 2019a bc 2019b ca 2019c ab      

ĐỀ B

DeThi.edu.vn

Câu 4

Ta có CA là tiếp tuyến của (O) (gt) CA  AO (t/c tiếp tuyến) DAO = 900 0,25 Lại có DE  OI (gt) DIO = 900 DAO = DIO = 900 0,25 A, I nhìn DO dưới một góc vuông A, I thuộc đường tròn đường kính DO (Bài toán quỹ tích) tứ giác ADIO nội tiếp đường tròn đường kính DO (tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn)

0,25

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của DO. 0,25 Ta có tứ giác ADIO nội tiếp (câu a)

IDO = IAO (2 góc nội tiếp cùng chắn cung IO) CMTT câu a, ta có tứ giác BIOE nội tiếp

IEO = IBO (2 góc nội tiếp cùng chắn cung IO)

0,25

Mà OA = OB = R AOB cân tại O (2 cạnh bằng nhau) IAO = IBO (2 góc ở đáy) 0,25

Từ đó suy ra IDO = IEO ODE cân tại O (2 góc ở đáy bằng nhau) 0,25

Mà OI  DE (gt) OI là đường cao, đồng thời là trung tuyến của ODE (t/c tam giác cân) I là trung điểm của DE hay DI = IE (đpcm) 0,25

Ta có CA = CB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R

OC là đường trung trực của AB OC  AB tại H

0,25

CAO vuông tại A có AH là đường cao