Bộ đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán (Có đáp án)

ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 9 ĐỢT 4 HỌ VÀ TÊN ĐỀ SỐ 1 Phần I - Trắc nghiệm (2,0điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là

A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x < 0? A. y = ( - 2)x2 B. y = (1- )x2 C. y = -2x – 5 D. y = Câu 3. Phương trình x2= 4x+m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m < - 4 B. m - 4 C. m > -4 D. m < -1 Câu 4. Đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi A. R B. m > -2 C. m -2 D. và Câu 5. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm dương A. B. C. D. Câu 6.Hai đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (O/). Tính dây cung AB biết OA = 20 cm, O/A = 15 cm A. 12 cm B. 16 cm C. 20 cm D. 24 cm Câu 7.Cho một hình tròn có diện tích bằng cm2. Khi đó bán kính của hình tròn bằng A. cm; B. 9 cm; C. 3 cm; D. cm. Câu 8. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn ? A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang. Phần II - Tự luận (8,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

1) A =

2) B = ( với a > 0, b > 0, a b)

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – x + 1 + m = 0 (x là ẩn, m là tham số) 1) Giải phương trình với m = 0. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 4.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại M và P.

1) Chứng minh rằng ON là đường trung trực của BC. Cho biết , tính độ dài đoạn BC.

2) Chứng minh rằng 3) Chứng minh rằng BC, ON và AP đồng quy.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức:

(x + x2 + 2020) y + y2 + 2020 = 2020 Tính: x + y

2 4 x x



 2 x  0; 2 x x   0; 2 x x   2; 0 x x  

5 2 x ) 3 2 ( 



4 4    m x y

2 mx y   m  2   m 0  m

0 16 4 2   x 0 2  x x 0 4 6 2 2   x x 0 7 5 2   x x

9 3 3

3 3 3 3 2 . 2 3 1 3 1

                 

  b a - . a b - b a a - ab ab - b

       



3

3 x + 1 = 2y

y + 1 = 2x

 

2 2 1 1 1 16 OB NC  

. BP CP AC AB 

DeThi.edu.vn

HỌ VÀ TÊN ĐỀ SỐ 2

I.Phần trắc nghiệm (2điểm): Em hãy chọn đáp án đúng và ghi vào bài làm của mình

Câu 1)Biểu thức xác định khi và chỉ khi:

A. x ≥ 3 và x ≠ -1 B. x ≤ 0 và x ≠ -1 C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x ≤ 0 và x ≠ 1 Câu2) Giao điểm của đồ thị hai hàm số y= -x+1 và y= 2x +4 là

A. (1;0) B. (-1;1) C. (-1;-2) D. (-3;-4) Câu3) Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình:

A. ( - ;1) B.( -1; - ) C. (- ;-1) D.( ;1) Câu 4) Phương trình x2 + 3x – 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m >0 B. m <0 C. m >-2 D. m < 2 Câu 5)Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm là A. x2 - x + 3 = 0 B. -2x2 + 2 x - 5 = 0 C. x2 + x -3 =0 D. 3x2 - x - 2 =0

Câu 6)Tam giác ABC vuông tại A, biết sinB = . Khi đó cosC bằng :

A. B. C. D.

Câu 7)Cho hai đường tròn (O ;3cm) và (O1 ; 4cm) , đoạn OO1= 5cm.Vị trí tương đối của hai đường tròn là : A.Tiếp xúc nhau B. Cắt nhau C. Không giao nhau. D. Đựng nhau Câu 8) Hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800. C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α. D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800.

II.Phần tự luận(8 điểm):

Câu 1(1,25điểm): Cho biÓu thøc: víi x 0, x 1

a) Rót gän M. b) Chøng minh r»ng nÕu 0 <x < 1 th× M > 0. Câu 2(2điểm): a) Cho pa rabol (P) có phương trình: y =x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = (2-m)x +m2+1 (với m 2) . Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt A và B; từ đó hãy tìm m để : b)Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng, Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn hàng thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải …