Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

***************

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2020 - 2021

-------------- LINK video chữa bài:

Phần 1:

https://www.youtube.com/watch?v=29mN9Xpegc&list=PLD2UOexoPAIGCt6WE6D9

Jp_1JWbQFFooJ&index=2

Phần 2:

https://www.youtube.com/watch?v=y_P8SYWs0Lc&list=PLD2UOexoPAIGCt6WE6D

9Jp_1JWbQFFooJ&index=1

Câu 1(2,5đ)

1) Giải các phương trình sau:

2) Cho hàm số

a)Tính giá trị của hàm số tại

b) Tìm x để hàm số nhận giá trị là 10

Câu 2(1,5đ) Cho hệ phương trình

1) Giải hpt khi m = 1

2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 + y2 =10.

3) Tìm một hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m

Câu 3(2,0đ)

1) Rút gọn biểu thức:

2) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm hai số đó.

2 1 5 x a) 1 b)x 6x 1 0 x 2 x 2        

  y 5 2 x 3.   

x 5 2  

2x y m 2

x 2y 3m 4

       

7 b b b 1 M b 9 b 3 b 3

              

DeThi.edu.vn

Câu 4(3, 0đ) Cho đường tròn tâm O, đk AB. Trên (O) lấy C không trùng với A, B sao

cho CA>CB. Các tiếp tuyến cuẩ đường tròn tại A, tại C cắt nhau tại D. Kẻ CH vuông

góc với AB , DO cắt AC tại E.

1) Chứng minh rằng : tứ giác OECH nội tiếp.

2) CD cắt AB tại F. Chứng minh rằng :

3) BD cắt CH ở M. Chứng minh rằng : EM//AB.

Câu 5(1,0đ)Cho x, y thỏa mãn . Tính x+y.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020-2021

Môn thi : TOÁN

CÂU PH ẦN

NỘI DUNG ĐIỂ M đk: x  2 0,25 1 5 1 1 2 5 2 2 x x x x x

        0,25

2 6 3 x x     0,25

1) a 1 điể m

x = 3 thoả mãn đk x  2. Vậy phương trình có nghiệm x=3 0,25

’ = 9 -1 =8 > 0 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 2 3 8; 3 8 x x   0,5 1)b 1 điể m Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

1 2 3 8 ; 3 8 x x   0,25

Thay x= 5 2  vào hàm số => y=    5 2 5 2   +3 0,25

Câu I

(2,5 điểm )

2) 0,5đ iểm = 2 ( 5) 4 3 5 1 4     Vậy giá trị của hàm số tại x= 5 2  là 4 0,25

Khi m = 1 ta có: 2 1 2 7 x y x y       0,25

4 2 2 5 5 1 2 7 2 7 3 x y x x x y x y y                      0,5

Câu II (1,5 điểm )

1) 1,0đ iểm

Vậy khi m =1 thì hệ có nghiệm 1

3 x

y

     0,25

· · o 2BCF CFB 90  

   2 2 x x 2008 y y 2008 2008     

DeThi.edu.vn

2 2 4 2 2 4 5 5 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 x y m x y m x m x m x y m x y m x y m y m                                  0,25 2) 0,5đ iểm Có x2 + y2 = 10 <=> m2 + (m + 2)2 = 10 <=> 2m2 + 4m – 6 = 0

<=> m2 + 2m – 3 = 0 1

3

m

m

     Vậy với m=1 và m=-3 thì hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2+y2=10

0,25

      

7 1 M 9 3 3

3 1 3 7

9 3 3

b b b b b b

b b b b b b b b

              

        

0,25

  3 4 3 7 = 9 9

b b b b b b b

      

0,25

7 7 3 = 9 9 b b b b

    0,25

1) 1,0đ iểm

7 7 3 3 = 9 9 b b b b      0,25

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x và x+1 ( x¥ ) Tích của 2 số đó là x(x+1) 0,25

Tổng của 2 số đó là x+x+1 Do tích của 2 số lớn hơn tổng của nó là 55 nên ta có phương trình: x(x+1)-(x+x+1)=55

0,25

<=>x2-x-56 = 0<=> x=8 và x=-7 0,25

Câu III (2,0 điểm )

2)1, 0 điể m

Kết hợp với x¥ =>x=8 thoả mãn ,x=-7 loại Vậy hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 8 và 9 0,25

Câu IV (3,0 điểm )

1

2

1

1

K

M E

H F

D

A O B

C

DeThi.edu.vn