Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Huy Bình

Huy Bình - THCS Văn Đức

ĐỀ THI THỬ 4.7.20

Câu 1

a) Giải a.

3 1

2 1

3

x y

x y x

        

b/ 1 2 1 2 x x        

c. Tìm m để hàm số y =

2 4 1 3

m x         đồng biến khi x < 0

d/ Tìm b ,c sao cho f(x) = (2x2 + bx-c-2) chia hết cho (x+2) và (x-1)

Câu 2 1/ Cho phương trình    2 1 4 0 1 , x m x m m      là tham số.

Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn

   2 2 1 1 2 2 2. x mx m x mx m     

2/ Cho hệ PT

2 3

5 1

x y m

x y

       Tìm m nguyên âm để hệ pt đã cho có 2 nghiệm cùng dương

3/Rút gọn biểu thức x 1 2 x A 1 : 1 x 1 x 1 x x x x 1

                 

với 0; 1 x x  .

Câu 3 1/ Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm. Tổ I đã vượt mức 15% kế hoạch của tổ, tổ II vượt mức 12% kế hoạch của tổ. Do đó cả hai tổ làm được 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu sản phẩm.

2/ Tìm m sao cho 2 đường thẳng y =(2m+3)x +2m2+1 và y = x+3 tại 1 điểm thuộc trục hoành

3/Cho phương trình sau : 2 2 x 2(m 5)x m m 1 0     

a/ Tìm m để pt có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó

b/Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của pt .Tìm m sao cho biểu thức A= 2 2 1 2 x x 4    đạt giá trị lớn nhất

Câu 4 Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) ( B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I ( I khác C, I khác O). Đường thẳng IA cắt (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE.

1) Chứng minh A,B,O, H cùng nằm trên một đường tròn và AB BD AE BE 

2) Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO, d cắt BC tại điểm K. Chứng minh:

HK // DC 3) Tia CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F. Chứng minh tứ giác BECF là

hình chữ nhật.

DeThi.edu.vn

Huy Bình - THCS Văn Đức max A = 17 khi m = 3

1) Ta có ABD BED BEA   ( góc nội tiếp,

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và day cung cùng

chắn cung BD) => ABD đồng dạng AEB

(g.g) => AB BD AE BE 

2) Tứ giác ABOH nội tiếp (cmt) =>

HAO HBO  ( 2 góc nội tiếp cùng chắn HO )

Mà EK // AO => KEO HAO  ( 2 góc so le trong) => KEH KBH 

=> tứ giác HKEB nội tiếp => EHK KBE  (1)

Mà tứ giác DCEB nội tiếp => CDE CBE  (2 góc nội tiếp cùng chắn CE ) (2)

Từ (1) và (2) => CDE KHE  Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên HK // DC

3) Kẻ thêm tiếp tuyến AQ với đường tròn (O)

Ta có AO là đường trung trực của BQ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên BQ AO

=> BAO QBC  ( cùng phụ ABQ ) => QBC OAQ  ( cùng bằng BAO )

Mà QDC QBC  ( 2gnt cùng chắn CQ của (O)) => QDC OAQ 

=> tứ giác APDQ nội tiếp => AQP PDA EDC EBC    (1)

Do AO là đường trung trực của BQ nên ABP AQP  (t/c đối xứng) (2)

Từ (1) và (2) => ABP EBC  Mà

0 ABP CBF 90   ( do AB là tiếp tuyến)

=>

0 EBC CBF EBF 90    Mà tứ giác BECF là hình bình hành ( có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) nên tứ giác BECF là hình chữ nhật.

F

D I

O

B

A

C

E H

K

P

Q

DeThi.edu.vn