Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chung) - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Đề chính thức Môn: TOÁN ( CHUNG ) (9/7/2020) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Tên: TRƢƠNG QUANG AN Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc :sƣu tầm đề và tự tay gõ đáp án Bài 1. (2,0 điểm)Giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình

2 1) 12 0 x x    2) 4 2 8x 9 0 x    3x 1 3) 6x 2 y

y       

Bài 2. (1,5 điểm)Cho phƣơng trình: 2x – 2020x + 2021 = 0 có hai nghiệm phân biệt

1 2 ; x x . Không giải phƣơng trình, tính giá trị của các biểu thức sau: 2 2 1 2 1 2

1 1 ; x x x x  

Bài 3. (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = 2 3 2 x và đƣờng thẳng (d): y = 3

2 x + 3.

1) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 4. (1,5 điểm) Cho biểu thức 1 1 1 . ; 0; 1 1 2

x A x x x x x x x x x               

a.Rút gọn A b.Tính giá trị biểu thức A khi 8 2 7 x 

Bài 5. (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn (O;3cm) có đƣờng kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC = 8cm, BC cắt đƣờng tròn (O) tại D. Đƣờng phân giác của góc CAD cắt đƣờng tròn (O) tại M và cắt BC tại N. 1) Tính độ dài đoạn thẳng AD. 2) Gọi E là giao điểm của AD và MB. Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp đƣợc trong đƣờng tròn. 3) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân. 4) Kẻ EF vuông góc AB (F thuộc AB). Chứng minh: N, E, F thẳng hàng.

DeThi.edu.vn