Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu I: (2,5 điểm) Cho

1) Tính giá trị của A khi

2) Rút gọn B.

3) Tìm để

Câu II: (1,5 điểm) Cho 2 đường thẳng:

1) Tìm m để

2) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên với m vừa tìm được

3) Tính diện tích của tam giác tạo bởi 2 đường thẳng và trục Ox khi (đơn vị trên các trục tọa độ là cm)

Câu III: (2,0 điểm)

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc như nhau. Sau khi đi được 2/3 quãng đường thì người thứ nhất bị hỏng xe nên phải nghỉ 30 phút rồi bắt xe ô tô để quay về A. Người thứ hai đi tiếp đến B rồi quay về A, thì người thứ nhất đã quay về A trước đó 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc của xe đạp biết rằng quãng đường AB dài 30km và vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp 25km/h.

Câu IV: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K ≠ B).

1) Chứng minh AE2 = EK . EB.

2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn.

3) Tính diện tích tứ giác AODE trong trường hợp góc ACE = 30o.

4) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh .

Câu V : (0.5 điểm)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn 3a2 + 4b2 7c2. CMR:

----------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------

Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh .......................................................

3 1 9 x x A x    

9 3 2 6 2 3 x x x B

x x x x          

57 24 3 x  

x Z  : A B Z 

1 : 2 d y mx  

2 : ( 2) 4 d y m x   

1 2 d d 

1 2 , d d 1 2 d d 

1 AE EM EM CM  

 3 4 7 a b c  

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học: 2018-2019

MÔN: TOÁN

Câu Phần Đáp án Điểm

1 (0,75 điểm)

Tính

Thay vào A ta có:

0,25

0,5

2 (0,75 điểm)

ĐK: 0,25

0.5

I (2.5 điểm)

3 (1 điểm)

Ta có:

Để thì là ước của 3 Do đó: Giải các phương trình trên, kết hợp với ĐK thu được x = 1

0,5

0,25

0,25 1(0,5 điểm) 0.5

2(0,5 điểm)

Vẽ chính xác đồ thị của hai đường thẳng trên khi m = 1 d1: y = x + 2 d2: y = - x + 4

0,5 Câu II (1,5 điểm) 3(0,5 điểm)

Xác định giao điểm của d1 với trục Ox là A(- 2; 0) Xác định giao điểm của d2 với trục Ox là B(4; 0) Xác định giao điểm của d1 và d2 là C(1; 3) Diện tích tam giác ABC là: 9 cm2

0,25

0,25

Câu III (2.0 điểm

Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h), ĐK: x > 0

Đổi: 30 phút = ; 1h40’ =

Thời gian người thứ hai đi từ A đến B rồi quay trở lại A là:

Thời gian người thứ nhất đi 2/3 quãng đường là:

Vận tốc của ô tô là: x + 25 (km/h)

Thời gian người thứ nhất từ chỗ hỏng xe quay trở về A là:

Theo bài ra ta có phương trình:

0.5

0.5

0.5

 

2 57 24 3 4 3 3 4 3 3 x x       

3 9 3 3 3 3 1 9 9 4 3 4 3 3 3 x x x A x x x             

0; 4 x x  

  

9 3 2 6 2 3

9 3 2 2 3 2 3

2 3

x x x B

x x x x

x x x B

x x x x

x B

x

         

         

 



3 2 3 : : 3 3 2 x A B

x x x

               : A B Z  2 x  2 1; 3 x  

  1 2 2 1 1 d d m m m     

1 2 h 5 3 h

 60 h x

 20 h x

 20

25 h x  20 1 20 5 60 2 25 3 x x x     

DeThi.edu.vn