Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán các tỉnh năm 2019 (Có đáp án)

1

Hội họa

Âm nhạc

Thể thao

Yêu thích khác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Khóa ngày 03/6/2019 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

3 3 3

  x x b) 2 6 5 0    x x

c) 2 2 2

2 2 2 2 2

    

   

x y

x y

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là Parabol  P : 2 0,25  y x . Vẽ đồ thị  P của hàm số đã cho. Qua điểm   0;1 A vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt  P tại hai điểm E và F . Viết tọa độ của E và F . Bài 3. (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai   2 2 2 0     x m x m (∗) (mlà tham số)

Chứ ng minh rằng phương trình (∗) luôn có nghiêm với moi số m. Tìm các giá trị của m để phương trình (∗) có hai nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn   1 2

1 2

2 1 1 .

   x x x x

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 4 , 3   AB cm AC cm . Lấy điêm̉ D thuộc cạnh    AB AB AD . Đường tròn  O đường kính BD cắt CB tại E , kéo dài CD cắt đường tròn  O tại F . Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp. Biết 3  BF cm . Tính BC và diện tích tam giác BFC . Kéo dài AF cắt đường tròn  O tại điểm G . Chứng minh rằng BA là tia phân giác của góc CBG . Bài 5. (1,0 điểm)Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lê ̣20% so với số học sinh khảo sát. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác. Tính số học sinh yêu thích hội họa. Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu?

-------Hết-------- Số báo danh:................... Phòng thi:.......

DeThi.edu.vn

2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Khóa ngày 03/6/2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐẠI TRÀ Bài Nội dung gợi ý Điểm

Bài

1a 1,0đ

3 3 3

  x x

1 3 3 3         x

3 3 3

  x x

3 3   x x (Làm mất căn ở mẫu hoặc đưa về  ax b )

0,5

4 3 3

 x (hay 4 3 3 3  x )

4 3. 3  x

3 4  x

Vậy phương trình có nghiệm là 3 4  x

4 3  x

3 4  x

Vậy phương trình có nghiệm là

3 4  x

0,5

Bài

1b 1,0đ

2 6 5 0    x x Biệt thức Delta   2 2 4 36 20 56 ' 3 5 14         b ac

0,5

Phương trình có nghiệm là

1

2

6 2 14 3 14 2 2 6 2 14 3 14 2 2

     

     

b x a b x a

0,5

Bài

1c 1,0đ

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 3 2 3 2

1 1 2 2 2

2 1 2 2 2

                    

                         

x y x y

x y x

x x x y

y x y

Tính được x hay y; 0,5 đ Làm mất x hay y của một phương trình 0,25đ

1,0

Bài

2a 1,0đ

2 0,25  y x Bảng giá trị:

x 4  2  0 2 4

2 0,25  y x 4 1 0 1 4 Đồ thị hình vẽ bên Bảng giá trị cho ít nhất ba cặp tọa độ đúng 0,5 đ

Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ

1,0

Bài

2b 0,5đ

Tọa độ điểm     2;1 ; 2;1  E F . (mỗi tọa độ viết đúng 0,25đ)

0,5

Bài

3a 1,0đ

  2 2 2 0     x m x m (*)

Biệt thức  

2 2 4.2    m m

0,25

DeThi.edu.vn