Đề toán ôn tập thi vào Lớp 10 (Có đáp án)

1

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO 10.

Bài 3. Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc như nhau. Sau khi đi được 2/3 quãng đường thì người thứ nhất bị hỏng xe nên phải nghỉ 30 phút rồi bắt xe ô tô để quay về A. Người thứ hai đi tiếp đến B rồi quay về A, thì người thứ nhất đã quay về A trước đó 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc của xe đạp biết rằng quãng đường AB dài 30km và vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp 25km/h.

Các quá trình Quãng đường Vận tốc Thời gian 1

2

Thời gian đi về của người B chậm hơn người A nghỉ :

HƯỚNG DẪN GIẢI.

BÀI NỘI DUNG Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h), ĐK: x > 0

Đổi: 30 phút = ; 1h40’ =

Thời gian người thứ hai đi từ A đến B rồi quay trở lại A là:

Thời gian người thứ nhất đi 2/3 quãng đường là:

Vận tốc của ô tô là: x + 25 (km/h)

Thời gian người thứ nhất từ chỗ hỏng xe quay trở về A là:

Theo bài ra ta có phương trình:

Điều kiện:

MTC:

30km   / x km h



2 30 3 h x



 30 h x

30km    25 / x km h 



2 30 3

25 h x





1 30 2 ph h  5 1 40 3 h ph h 

30 30 20 20 1 5 25 2 3 x x x x      

1 2 h 5 3 h

 60 h x

 20 h x

 20

25 h x 

20 1 20 5 60 2 25 3 x x x     

40 20 13 25 6 x x    

0, 25 x x  

  6 25 x x 

DeThi.edu.vn

2

Qui đồng và khử mẫu:

Ta có:

(thỏa mãn điều kiện)

(không thỏa mãn điều kiện)

Vận tốc của người đi xe đạp là:

Bài 3. Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 60 km. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 20 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu.

Các quá trình Quãng đường Vận tốc Thời gian 1

2

Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai.

HƯỚNG DẪN GIẢI

BÀI NỘI DUNG b) Gọi vận tốc hai người đi lúc đầu là x km/h (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B của người thứ hai là

Quãng đường người thứ nhất đi được trong 1 giờ đầu là x (km)

Quãng đường còn lại là 60 – x (km)

    6 40 25 6 20 13 25 x x x x      

2 240 6000 120 13 325 x x x x     

2 13 205 6000 0 x x    

  2 2 4 205 4 13 6000 42025 312000 354025 0 b ac         

354025 595   

1

205 595 15 2 2 13 b x a        

2

205 595 400 0 2 2 13 13 b x a         

  15 / km h

60km   / x km h  60 h x   60 x km    4 / x km h   60

4

x h x

 

 60 h x

DeThi.edu.vn

3

Thời gian người thứ nhất đi quãng đường còn lại là

.

Theo bài ra ta có:

Ta có:

(thỏa mãn điều kiện)

(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc hai người đi lúc đầu là:

Bài 3. Hai xe cùng xuất phát một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Xe thứ hai có vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Các quá trình Quãng đường Vận tốc Thời gian 1

2

Xe thứ hai có vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút.

HƯỚNG DẪN GIẢI

BÀI NỘI DUNG 2 Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h; x>0).

vận tốc của xe thứ hai là x + 10 (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là (giờ)

 60

4

x h x

 

 1 20' 3 h 

60 1 60 1 3 4

x x x

   

      60 3 4 4 4 3 60 x x x x x        

2 16 720 0 x x    

  2 28 1 720 64 720 784 0 b ac           

784 28    

1

8 28 20 1 b x a         

2

8 28 36 1 b x a         

  20 / km h

  120 km    / 0 x km h x   120 h x   120 km    10 / x km h   120

10 h x 

x 120

DeThi.edu.vn