Bộ đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT tỉnh Bình Định - Lê Hồng Quốc

Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ:

0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!!

GV: Lê Hồng Quốc Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

Đề chính thức

TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2006

Môn thi: TOÁN (29/06/2006)

Thời gian: 120 phút

Câu 1 (1.0 điểm). Rút gọn biểu thức: 1 1 3 27 2 3 3 3 A    .

Câu 2. (2.0 điểm). Cho hệ phương trình: 3 2 6

3

x y

mx y

      

.

a) Tìm gái trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. b) Giải hệ phương trình khi 1 m .

Câu 3 (2.0 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất

15 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Câu 4 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của

AC . Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC ( D BC  ). Chứng minh

2 2 2 AB BD CD   .

Câu 5 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Các đường cao , AD BK của tam giác gặp nhau tại H . Gọi , E F

theo thứ tự là giao điểm thức hai của BO và BK kéo dài với đường tròn  O .

a) Chứng minh EF AC .

b) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh 3 điểm , , H I E thẳng hàng

và 1 2 OI BH  .

Câu 6 (1.0 điểm). Cho , , a b c là các số dương và 2 2 2 1 a b c   . Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức: bc ac ab P a b c    .

---------- HẾT ----------

DeThi.edu.vn

Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ:

0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!!

GV: Lê Hồng Quốc Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

Đề chính thức

TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – 2006

Môn thi: TOÁN (29/06/2006)

Thời gian: 120 phút

Câu 1 (1.0 điểm). Rút gọn biểu thức: 1 1 3 27 2 3 3 3 A    .

Lời giải. Ta có: 1 1 3 27 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 A        .

Câu 2 (2.0 điểm). Cho hệ phương trình: 3 2 6

3

x y

mx y

      

.

a) Tìm gái trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. b) Giải hệ phương trình khi 1 m .

Lời giải. a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: 1 3 3 2 2 m m     .

Vậy 3 2 m  thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

b) Với 1 m , ta có hệ

12 3 2 6 3 2 6 5 12 5 3 2 2 6 3 3 5

x x y x y x x y x y x y y

                                          

.

Vậy hệ có nghiệm duy nhất   12 3 ; ; 5 5 x y         .

Câu 3 (2.0 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất

15 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Lời giải. Gọi  h x là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể   6 x  . Khi đó

 Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể:  5 h x  .

DeThi.edu.vn

Quý thầy cô nào muốn mua full đề và đáp án file word liên hệ:

0905.884.951 (PHÍ 100K – CHUYỂN KHOẢN ATM) Ngoài ra tôi có đề các tỉnh mà bạn mong muốn !!!

GV: Lê Hồng Quốc Trang 3

 Mỗi giờ vòi 1 chảy được: 1

x (bể).  Mỗi giờ vòi 2 chảy được: 1

5 x  (bể).

 Mỗi giờ cả hai vòi chảy được: 1

6 (bể).

Theo đề bài ta có phương trình: 2 1 1 1 7 30 0 5 6 x x x x        .

Giải phương trình ta được: 1 3 x  (loại); 2 10 x  (thỏa mãn).

Vậy nếu chảy một mình vòi 1 chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi 2 chảy đầy bể trong 10 5 15   (giờ).

Câu 4 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của

AC . Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC ( D BC  ). Chứng minh

2 2 2 AB BD CD   .

Lời giải. Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông, ta có biển đổi 2 2 2 2 2 2 AB BI AI BD DI AI      2 2 2 2 2 2 2 2 BD IC DC AI BD CD IC AI         . Mà 2 2 2 2 0 IC IA IC IA IC IA       . Vậy 2 2 2 AB BD CD   . Câu 5 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Các đường cao , AD BK của tam giác gặp nhau tại H . Gọi , E F

theo thứ tự là giao điểm thức hai của BO và BK kéo dài với đường tròn  O .

a) Chứng minh EF AC .

b) Gọi I …