Giải các câu khó Đại số đề thi vào Lớp 10 môn Toán chung tỉnh Quảng nam

Giải các câu khó Đại số đề thi toán chung Quảng nam (ai có đề thi Toán chuyên đăng lên cho mọi người tham khảo với ) Đề toán Quảng nam ít khi nào đăng lên, báo chí cũng không tìm được, đáp án thì không công bố cho mọi người, mờ mờ ảo ảo nhiều năm là sao ? Câu 3b) Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m

để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho biểu thức có giá trị nguyên.

Giải: +PT có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

hoặc . Khi đó

+ . P nguyên khi 4.p nguyên hay nguyên.

+

+ 4P nguyên thì m nguyên và 2m + 1 là ước của 5. Vậy

+ Kết hợp với điều kiện v ta được

Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

Giải:

+Ta có: . Do nên áp dụng bất đẳng thức Cô si dạng

ta được . Đẳng thức xảy

ra khi và chỉ khi (thỏa mãn điều kiện ) (1)

+ .

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (thỏa mãn điều kiện )(2)

+ Từ (1) và (2) suy ra : Giá trị nhỏ nhất của T bằng 80 khi x = y = 3 Chú ý: Giải được câu này các em phải học qua chuyên đề điểm rơi bất đẳng thức cô si mới giải được. ======================================

  2 2 2 1 1 0 x m x m    

1 2 ; x x 1 2

1 2

x x P x x  

    2 2 2 0 2 1 1 0 3 4 0 m m m m         

  3 4 0 0 m m m     4 3 m 

1 2

2 1 2

2 1 . 1 x x m x x m        

2 1 2

1 2

1 2 1 x x m P x x m

    

2 4 4 4 2 1 m P m

      2 2 2 1 2 1 5 4 4 4 1 5 5 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

m m m m m m m m m

            

    2 1 5; 1;1;5 3; 1;0;2 m m     

0 m  4 3 m    3; 1;0;2 m 

3; 3 x y  

1 1 21 3 T x y y x                 1 1 21 3 3 21 21 3 21 3 21 3 T x y x y x y y x y x x y                                     3 2 3 21 20 3 3 x x x x x x      3 x 

2 a b ab   3 2 3 2.3 3 21 20 20.3 2 . 60 2 2 64 3 3 3 3 x x x x x x x x            

2 3 9 3 3 x x x x      3 x 

21 21 7 2 21 7 2.3 3 2 . 2.7 2 16 3 3 3 3 y y y y y y y         

2 21 7 9 3 3

y y y y      3 y 

DeThi.edu.vn