Xem trước nội dung
Ôn thi vào 10 LTS
2020-2021 1
MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH THÁI BÌNH
Đề số 1: (Thái bình 2001-2002)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định. b. Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt giá trị lớn nhất. Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (1)
a. Giải phương trình (1) khi cho biết m = 1; m = 2. b. Chứng minh rằng phương trình (1) không thể có hai nghiệm dương với mọi giá trị của m. Bài 3: (2,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình:
b. Chứng minh rằng: < 0 Bài 4: (4,0 điểm) Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và cát tuyến SCD của đường tròn đó. a. Gọi E là trung điểm của dây CD. Chứng minh 5 điểm S, A, E, O, B cùng nằm trên một đường tròn. b. Nếu SA = OA thì SAOB là hình gì? Tại sao?
c. Chứng minh rằng:
Đề số 2: (Thái bình 2002-2003)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
a. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức K xác định. b. Rút gọn biểu thức K. c. Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên. Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x + m (d). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): a. Đi qua điểm A(1; 2003). b. Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0.
c. Tiếp xúc với parabol y = x2
Bài 3: (3,0 điểm)
a. Giải toán bằng cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích hình chữ nhật đó. b. Chứng minh bất đẳng thức:
>
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. a. Chứng minh rằng CDEF là một tứ giác nội tiếp.
1 1 . 1 1 1 1
2
2
x x
x x x K
x 2y 1
2x y 7
2002 2001 2 2000
2
. . . CD AB DA BC BD AC
x x x
x x x x x x K 2003 1
1 4 1 1 1 1
2
2
4 1
2002
2003
2003
2002 2003 2002
DeThi.edu.vn
Ôn thi vào 10 LTS
2020-2021 2
b. Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt FE và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?. c. Gọi r, r1, r2 theo thứ tự là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh rằng r2 = r12 + r22. Gợi ý: dùng các tam giác đồng dạng
Đề số 3: (Thái bình 2003-2004)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:
1. Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa. 2. Rút gọn biểu thức. 3. Tìm x để biểu thức có giá trị lớn nhất. Bài 2. (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
y = 2(a – 2)x - a2.
1. Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; - 8). 2. Khi a thay đổi, hãy xét số giao điểm của (P) và (d) tuỳ theo giá trị của a. 3. Tìm trên (P) những điểm có khoảng cách đến gốc toạ độ O(0; 0) bằng .
Bài 3: (2,0 điểm) Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm. Người ta cắt bỏ 4 hình vuông có cạnh là 2cm ở 4 góc rồi gập lên theo đường kẻ (như hình vẽ) thành một hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính kích thước tấm tôn đó, biết rằng thể tích hình hộp là 96cm3. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai M, N. Chứng minh rằng: 1. Bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó. 2. MN // DE. 3. Cho đường tròn (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CDE không đổi. Bài 5: (0,5 điểm) Tìm các cặp số (x,y) thoả mãn: (x2 + 1)(x2 + y2) = 4x2y
Đề số 4: (Thái bình 2004-2005)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm a để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình:
a.Tìm a biết y = 1. b.Tìm a để x2 + y2 = 17 Bài 3. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = 2x2, một đường thẳng (d) có hệ số góc bằng m và
1
3 10
1
1 2
1
2
3
x
x x
x x
x
x M
2 1
3
…
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
