Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 2 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

ĐỀ LUYỆN THI SỐ 02

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT

NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: TOÁN (CHUNG) Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2.0 điểm).

1) Rút gọn biếu thức:

2) Cho biểu thức: , (với ).

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của để .

Câu 2: (1.5 điểm).

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ parabol (P):

2)Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng đi qua hai điểm

và .

Câu 3: (2.0 điểm). 1) Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .

2) Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong ngày thì cả hai đội hoàn thành được công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mới hoàn thành xong công việc trên.

Câu 4: (1.0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 5: (3.5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C không trùng B sao cho . Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và tại C cắt nhau tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC. a) Chứng minh OECH là tứ giác nội tiếp. b) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh . c) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh hai đường thẳng EM và AB song song với nhau.

----------Hết----------

 

2 4 3 45 5 1 5 1      A

1 1 3 . 3 3

          

x B

x x x

0; 9   x x

x 1 2  B

2 1 y x 2 

n d): y ( mx     A 2;7   B 1;3

2 x 4x m 4 0    

1 2 x ,x    2 1 2 2 x 1 x 3x m 5 2     

15 3 5 25%

2 2 2 3 x y z xyz   

2 2 2

4 4 4 x y z P x yz y xz z xy      

 O

AC BC   O

· · 2 90 BCF CFB   

DeThi.edu.vn

ĐỀ LUYỆN THI SỐ 02

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT

NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: TOÁN (CHUNG) Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2.0 điểm).

1) Rút gọn biếu thức:

Lời giải

Ta có

.

2) Cho biểu thức: , (với ).

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của để .

Lời giải

Ta có

.

Vì nên Vì . Câu 2: (1.5 điểm).

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ parabol (P):

2)Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng đi qua hai điểm

và . Do đường thẳng (d) qua điểm nên ta có: (d) qua điểm ta có:

m, n là nghiệm của hệ

Câu 3: (2.0 điểm). 1) Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Ta có Để phương trình có nghiệm phân biệt thì

 

2 4 3 45 5 1 5 1      A

    2 4 5 1 4 3 45 5 1 9 5 5 1 5 1 5 1

           A

5 1 9 5 5 1 7 5    

1 1 3 . 3 3

          

x B

x x x

0; 9   x x

x 1 2  B

    

3 3 1 1 3 3 . . 3 3 3 3

                 

x x x x B

x x x x x x

  

2 3 2 .

3 3 3

  

  

x x

x x x x

   

4 3 1 2 1 2 1 0 0 2 2 2 3 3 2 3

            

x B

x x x  

 1 0; * 2 3

   

x

x

1 0   x  * 3 0 3 0 9         x x x

  1;2;3;4;5;6;7;8    x x ¢

2 1 y x 2 

n d): y ( mx     A 2;7   B 1;3

  A 2;7 2m n 7  

  B 1;3 m n 3.  

2m n 7

m n 3

      

m 4 . n 1

   

2 x 4x m 4 0    

1 2 x ,x    2 1 2 2 x 1 x 3x m 5 2     

' 8  m

' 0 8    m

DeThi.edu.vn