Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

ĐỀ LUYỆN THI SỐ 01

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT

NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: TOÁN (CHUNG) Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (2.0 điểm). Cho biểu thức với .

a) Rút gọn biểu thức . b) Tìm giá trị của để .

Câu 2. (1.5 điểm)

1) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:

2) Tìm m để các đồ thị của hàm số y = (m – 2)x + m + 3; y = -x + 2 và y = 2x – 1 đồng quy.

Câu 3. (2.0 điểm). 1) Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): và đường thẳng Tìm giá trị của tham số để đường thẳng cắt (P) tại điểm khác gốc tọa độ và có hoành độ gấp hai lần tung độ.

2) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là cm, bán kính đáy là 2cm, lượng nước trong cốc cao cm. Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimét? (Giả sử độ dày của cốc là không đáng kể)

Câu 4. (1.0 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn: .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

Câu 5. (3.5 điểm) Cho đường tròn . Từ một điểm ở ngoài đường tròn sao cho , vẽ hai tiếp tuyến với ( là hai tiếp điểm). Lấy một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên

a) Tính diện tích tứ giác theo b) Chứng minh: c) Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và . Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong đường tròn. d) Giả sử thẳng hàng. Chứng minh:

----------Hết----------

1 : 3 1

            

x x x P

x x x

0; 1   x x

P x 1  P

2 5

2 4

     

x y

x y

Oxy 2 0,5 y x  : 1,5 2 1. d y x m    m  d

12 8

x,y,z x 2y 3z 2   

xy 3yz 3xz S xy 3z 3yz x 3xz 4y      

  ; O R M   ; O R

2 OM R  , MA MB  O , A B N . AB , , I H K N , , . AB AM BM

MAOB . R · · . NIH NBA  E AN , IH F BN IK IENF

, , O N M

2 2 2 2 NA NB R  

DeThi.edu.vn

ĐỀ LUYỆN THI SỐ 01

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT

NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: TOÁN (CHUNG) Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (2.0 điểm). Cho biểu thức với .

a) Rút gọn biểu thức . b) Tìm giá trị của để . Lời giải a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm giá trị của để .

Vậy thì .

Câu 2. (2.5 điểm)

1) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: 2) Tìm m để đồ thị của hàm số y = (m – 2)x + m + 3 và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy.

Giao điểm của hai đồ thị y = -x + 2 ; y = 2x – 1 là nghiệm của hệ pt :

(x;y) = (1;1).

Để 3 đồ thị y = (m – 2)x + m + 3, y = -x + 2 và y = 2x – 1 đồng quy cần : (x;y) = (1;1) là nghiệm của pt :

y = (m – 2)x + m + 3.Với (x;y) = (1;1) m

1 : 3 1

            

x x x P

x x x

0; 1   x x

P x 1  P

P

1 : 3 1

            

x x x P

x x x

1 : 3 1 ( 1)

            

x x x P

x x x

. 1 : 3 ( 1) ( 1)

            

x x x x P

x x x x

1 : 3 ( 1)   

 x x x P

x x

( 1) 1 3      x x P

x x x

( 1).3 ( 1)( 1)  

  x x P

x x x 3

1 

 P

x

x 1  P 3 1 1

1

 

 x P 1 3   x 4   x 16   x 16  x 1  P

2 5

2 4

     

x y

x y 2 5 4 2 10 3 6 2 2 4 2 4 2 4 2 4                             

x y x y x x x y x y x y x y 2 2 2 2 2 4 2 2 1                   

x x x y y y

( ; ) (2;1)  x y

2 2 1 y x y x      



 1 2  

DeThi.edu.vn