Xem trước nội dung
&&&46 câu Vi-et thường gặp trong các đề thi vào 10&&& Câu 1: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình trên khi m = 6. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: . Câu 2: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1) a) Giải phương trình đã cho khi m = 3. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2. Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7. Câu 4: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1) a) Giải phương trình đã cho với m = 0. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ). Câu 5: Cho phương trình x2 - 6x + m = 0.
1) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 - x2 = 4. Câu 6: Cho phương trình: x2 + 2 (m + 1)x + m2 = 0. (1)
a. Giải phương trình với m = 5 b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng - 2. Câu 7: Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0. a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0. b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình. Câu 8: Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1)
1) Giải phương trình với m = -3 2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức = 10.
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m. Câu 9: Cho phương trình x2 - 2mx - 1 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để - x1x2 = 7
Câu 10: Cho phương trình ẩn x: x2 - (2m + 1) x + m2 + 5m = 0
a) Giải phương trình với m = -2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6. Câu 11: Cho phương trình: x2- 4x + m +1 = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
1 2 x x 3
2 2 1 2 x + x
2 2 1 2 x + x
DeThi.edu.vn
2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức
= 5 (x1 + x2)
Câu 12: Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = - 2 c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn
Câu 13. Cho phương trình với là tham số.
1) Giải phương trình khi .
2) Tìm để phương trình có hai nghiệm thoả mãn
.
Câu 14. Cho phương trình với là tham số. 1) Giải phương trình khi . 2) Tìm giá trị của để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thoả mãn điều kiện: .
Câu 15. Cho phương trình với là tham số. 1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của phương trình luôn có nghiệm . 2) Tìm giá trị của để phương trình trên có nghiệm . Câu 16: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = 0 (1) 1) Giải phương trình đã cho với m = 1. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2 ). Câu 17: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1) 1) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. 2) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7. Câu 18. Cho phương trình (1) với là tham số.
1) Giải phương trình khi . 2) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m. Gọi là các nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = . Câu 19: Cho phương trình x2 + (2m + 1) x + m2 + 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm.
Câu 20: Cho phương trình: k (x2 - 4x + 3) + 2(x - 1) = 0.
a) Giải phương trình với k = - .
2 2 1 2 x + x
2 2 1 2 1 2 x x + x x = 24
0 1 1 2 2 2 m x m x m
2 m
m 2 1, x x
2 2 1 1 2 2 4 2 4 1 x x x x
0 3 2 2 m x x m
3 m
m 2 1, x x
12 2 2 1 2 2 1 x x x x
0 5 2 3 2 m x m x m
m 2 x
m 2 2 5 x
0 3 2 2 m x m x m
2 m
2 1, x x
2 1 x x …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
