Đề thi tuyển sinh Lớp 10 đại trà môn Toán - Năm học 2020-2021 (Kèm đáp án)

1

MÃ KÍ HIỆU …………………………..

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐẠI TRÀ

Năm học 2020-2021

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:120 phút ( Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0điểm). Chọn phương án đúng nhất Câu 1. Biểu thức bằng A. 6 và -6. B. -6. C. 6. D.18. Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ?

A. y = 2 – 2x. B. C. . D. y = 6 – 3(x – 1).

Câu 3. Hệ phương trình có vô số nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 4. Phương trình x2 – 4x – 5m = 0 ( m ≠ 0) có nghiệm khi và chỉ khi

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0điểm) Câu 1 (1,0 điểm)

a)Tính giá trị các biểu thức sau:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình

a) Giải phương trình (1) với . b) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3 (1,0 điểm) Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ cầu Gián khẩu. Sau khi thả bè gỗ trôi được 3 giờ 20 phút, một người chèo thuyền độc mộc cũng xuất phát từ cầu Gián khẩu đuổi theo và đi được 10km thì gặp bè gỗ. Tính vận tốc của bè gỗ biết rằng vận tốc của người chèo thuyền độc mộc lớn hơn vận tốc của bè gỗ là 4km/h. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy điểm E (E khác B và C). Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt đường thẳng AE tại N (M khác C, N khác E).

1) Chứng minh các tứ giác ABEM, ABNC là các tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ME là tia phân giác của góc . 3) Chứng minh .

Câu 5 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (với x 0)

------------Hết----------

36

y 3 2x   1 y x 1 2  

2 5 5 4 8 10

  

    x y x y

2 5 5 0 2 0

  

    x y x y

2 5 5 4 8 10

  

    x y x y 2

2 1 5

5 5

x y

x y

 

 

 

5 m 4  5 m 4  4 m 5  4 m 5 

A = 3 72 + 5 50 - 4 200

31 2 19 x y x y       

2 1 0 (1) x mx m    3 m  m

m 1 2 , x x 2 2 1 2 P x x  

·BMN

2 AE.AN CE.CB AC  

2

2 2 2018 x x A x    

DeThi.edu.vn

2

MÃ KÍ HIỆU …………………………..

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

Năm học 2020-2021

MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0điểm). mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm Câu 1. Mức độ nhận biết, đáp án C.

Câu 2. Mức độ nhận biết, đáp án B. Hàm số có hệ số a = > 0 nên hàm số đồng biến trên tập xác định Câu 3 Mức độ nhận biết, đáp án D.

Hệ phương trình vì nên hệ phương trình

Câu 4. Mức độ thông hiểu, đáp án D. Phương trình x2 – 4x – 5m = 0 có

Để phương trình x2 – 4x – 5m = 0 có nghiệm thì

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0điểm)

Câu Đáp án Điểm

a. (0,5điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:

0,25 điểm

0,25 điểm

b. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình:

0,25 điểm

1 (1,0 điểm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm

0,25 điểm

Cho phương trình

a) Giải phương trình (1) với . b) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm và biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất.

2 (2,0 điểm)

a) (0,5 điểm) Giải phương trình (1) với .

16 4 

y 3 2x   2 y 3 2x  

2

2 1 5

5 5

x y

x y

 

 

 

2

1 1 5 2 5 5     2

2 1 5

5 5

x y

x y

 

 

 

' 4 5m  

' 4 5 0 m    4 5 m  

A = 3 72 + 5 50 - 4 200 A = 3 72 + 5 50 - 4 200 = 3.6 2 + 5.5 2 - 4.10 2 = 18 2 + 25 2 - 40 2 = 3 2

31 2 19 x y x y       

31 31 31

50 2 19 3 50

3

y x x y x y

x y x x

                      50 43 31 3 3 50 50 3 3

y y

x x

                    

43

3 50

3

y

x

    

2 1 0 (1) x mx m   

3 m  m m 1 2 , x x

2 2 1 2 P x x  

3 m 

DeThi.edu.vn