Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 (Kèm đáp án)

1

MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 06 câu, trong 01 trang) Câu 1 : (2,0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức : 2. Giải phương trình:

3. Giải hệ phương trình:

4. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 5

Câu 2 :(2,0 điểm)Cho biểu thức :

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b. Tìm tất cả các giá trị của x để

c. Tìm tất cả các giá trị của x để là một số nguyên.

Câu 3 :(1,0 điểm)Cho phương trình : (m - tham số)

a. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 4 :(1,0 điểm)

Trong tuần nắng nóng đỉnh điểm của mùa hè năm 2018, cửa hàng điện lạnh nhà bạn Hải bán tổng cộng 28 chiếc tủ lạnh và điều hòa. Biết giá tiền của một cái tủ lạnh là 30 triệu, giá tiền của một cái điều hòa là 15 triệu và tổng số tiền thu về là 720 triệu. Hỏi cửa hàng nhà bạn Hải đã bán mỗi loại được bao nhiêu cái?

Câu 5 :(3,0 điểm)

1. Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn . Gọi H là giao điểm của ba đường cao của tam giác .Chứng minh: a. là tứ giác nội tiếp đường tròn. b. Vẽ đường kính của đường tròn . Chứng minh và

2. Chiếc cốc thủy tinh có chiều cao là , bán kính đáycốc là , bán kính miệng cốc là . Tính thể tích của chiếc cốc? Câu 6 :(1,0 điểm)

a. Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có p là nửa chu vi thì

1 1 x 2 A ( ). x 2 x 2 x

    

1 A 2 

5 B A 2 

8cm 3cm 6cm V

p a p b p c 3p      

3 cm

8 cm

6 cm

DeThi.edu.vn

2

b. Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên m,n.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

CÂU NỘI DUNG ĐIẺM

0,5 điểm

Có

(HS có thể giải ) 0,5 điểm

0,5điểm

Câu 1 : (2,0 điểm)

Để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 5 thì:

0,5 điểm

a. Điều kiện xác định:

Ta có:

0,25 điểm

0,75 điểm

b.

Vậy 0,5 điểm

Câu 2 : (2,0 điểm)

c. Ta có:

( ) 2

1 2

3 2

m

n n - ³

+

1 1 x 2 A ( ). x 2 x 2 x

    

1 2 1 A 4 x 2 2 2 x 2

2 x 4 x

      

   

DeThi.edu.vn

3

Để B nguyên thì

-5 -1 1 5 -7 -3 -1 3 x Loại Loại Loại 9 Vậy với x=9 thì đạt giá trị nguyên.

0,25 điểm

0,25 điểm

Phương trình : (m-tham số) Có:

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

0,5 điểm

Câu 3 : (1,0 điểm)

Theo Vi – et

Vậy . Dấu “=” xảy ra

0,25 điểm

0,25 điểm

Câu 4 : (1,0 điểm)

Gọi số lượng tủ lạnh và điều hòa mà cửa hàng bán được trong tuần nắng nóng đỉnh điểm năm 2018 lần lượt là x và y (chiếc) (0 < x; y < 28) Theo bài ra, cửa hàng bán tổng cộng 28 chiếc tủ lạnh và điều hòa nên ta có phương trình: Số tiền bán tủ lạnh của cửa hàng là: Số tiền bán điều hòa của cửa hàng là: 15y (triệu) Theo bài ra, tổng số tiền cửa hàng bán được là 720 triệu nên ta có phương trình: 0, 5 điểm

DeThi.edu.vn

4

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy số tủ lạnh bán là 20; số điều hòa là 8

0, 5 điểm

0,25 điểm

Có (gt) (gt)

Mà và là hai góc đối là tứ giác nội tiếp đường tròn.

0,5 điểm

Có (gt) E đường tròn đường kính AB

(gt) D đường tròn đường kính AB

4 điểm A, E, D, B cùng thuộc đường tròn

là tứ giác nội tiếp đường tròn. 0,5 điểm

Xét có : = 900

(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

(g-g) 0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 5 : (3,0 điểm)

168 0,75 điểm



 

H

O

K

F

E

D C B

A

DeThi.edu.vn