Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 (Có đáp án)

MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM: 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 06 câu, trong 01 trang) Câu 1 : (2,0 điểm)

a. Tính giá trị của biểu thức : b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại một điểm trên trục tung ?

c. Giải hệ phương trình:

d. Giải phương trình: Câu 2 : (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức . b. Tìm điều kiện của để . Câu 3 : (1,5 điểm) Cho phương trình: (m - tham số) a. Giải phương trình (1) với b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó? Câu 4 : (1,0 điểm)

Mùa đông năm 2019, tại Mã-pí-lèng Hà Giang xuất hiện đợt rét đậm rét hại kéo dài trong suốt một tuần lễ, nhiệt độ ngoài trời xuống đến . Để chống đói cho 30 con gia súc gồm trâu và bò, gia đình A Lưới đã gom được tất cả 120 bó cỏ. Biết rằng trong một tuần đó, mỗi con trâu ăn hết 5 bó cỏ và mỗi con bò ăn hết 3 bó cỏ. Hỏi nhà A Lưới có bao nhiêu con trâu, bao nhiêu con bò ? Câu 5 : (3,0 điểm)

1. Cho đường tròn và đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và . Từ một điểm trên đường thẳng và ở ngoài , không qua O ta vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn ( là hai tiếp điểm). Chứng minh : a. b. Đường tròn ngoại tiếp đi qua hai điểm cố định khi lưu động trên trên đường thẳng . 2. Một hộp quà hình trụ được đặt khít trong hộp giấy hình hộp chữ nhật. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của hình hộp chữ nhật? (Làm tròn đến 0,1%) Câu 6 : (1,0 điểm)

a. Cho . Chứng minh rằng: b. Cho . Hãy xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------------Hết---------------

45 5 20 8   A

1 ) 3 2 (     m x m y 2  x y

  

 

 

4 2 3

7 3 2

y x

y x

0 2019 2018 2    x x

) 4 ;1 ;0 ( ) 1

2

2

1 (: ) 1

1

1 (    

  

    x x x x

x

x

x

x x A

A

x 0  A

) 1 ( 2 0 9 ) 2 ( 2     x m mx 5  m

C 0 9 

) ; ( R O ) (d ) (O A B M ) (d ) (O ) (d MP và MN ) (O P và N NPO NMO   

MNP  M ) (d

3 2 5 3 3 2 5 3       a 0 2 2 2   a a

9 ;4   b a

ab

b a a b T 9 4    

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM: 2020 MÔN TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

CÂU NỘI DUNG ĐIẺM a. Tính giá trị của biểu thức. (0,5 điểm)

0,25 điểm 0,25 điểm

b. (0,5 điểm) Để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại một điểm trên trục tung thì:

Vậy với m = 3 thì đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại một điểm trên trục tung.

0, 5 điểm

c. Giải hệ phương trình: (0,5 điểm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x;y) = (2;-1) 0,5điểm

d. Giải phương trình: (0,5 điểm)

Câu 1 : (2,0 điểm)

Xét phương trình có:

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

0,25 điểm

0,25 điểm

a. Rút gọn biểu thức (0,75 điểm) Câu 2 : (1,5 điểm)

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

5

5 15 5 16

5 3.5 5 2.8

45 5 20 8



 

 

  A

1 ) 3 2 (     m x m y 2  x y

3 3

2

2 3

3

4 2

3 2

2 1

1 3 2

0 3 2

 

 



 





 



 







   





 

 

 

m m m

m

m

m m

m

m m

1 ) 3 2 (     m x m y 2  x y

  

 

    

 

    

 

     

 

 

1

2

4 2 3

26 13

12 6 9

14 6 4

4 2 3

7 3 2

y

x

y x

x

y x

y x

y x

y x

0 2019 2018 2    x x

0 ) 2019 ( 2018 1 ) 2019 ( ) 2018 ( 1         

2019 1 2 1    x và x

) 1

2

2

1 (:) 1

1

1 (



  

   

x

x

x

x

x x A

)1 )( 2 (

) 2 )( 2 ( )1 )( 1 ( : )1 (

)1 (

 

    



  

x x

x x x x

x x

x x

)1 )( 2 (

4 1 : )1 (

1

 

  

 

x x

x x

x x

3

)1 )( 2 (. )1 (

1  

  x x

x x

x

x

3

2  

DeThi.edu.vn