49 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán của các tỉnh

1

1 Đà Nẵng 13 Long An 25 Vĩnh Long 37 Bà Rịa-V. Tàu 2 Đắc Lắk 14 Nam Định 26 Trà Vinh 38 Bến Tre 3 Bình Dương 15 Nghệ An 27 Đồng Nai 39 Đồng Tháp 4 Bình Phước 16 Ninh Thuận 28 Hậu Giang 40 Lào Cai 5 Điện Biên 17 Quảng Ngãi 29 Bắc Kạn 41 Hải Phòng 6 Hà Nam 18 Quảng Ninh 30 Nam Định 42 TP. Hồ Chí Minh 7 Hà Nội 19 Thái Bình 31 Sóc Trăng 43 Hòa Bình 8 Hải Dương 20 Thanh Hóa 32 Quảng Trị 44 Khánh Hòa 9 Hà Tĩnh 21 Thừa Thiên- Huế33 Ninh Bình 45 Kon Tum 10 Hưng Yên 22 Tây Ninh 34 Lạng Sơn 46 Lai Châu 11 Lâm Đồng 23 Thanh Hóa 35 Cao Bằng 47 Bắc Ninh 12 Lạng Sơn 24 Bình Định 36 An Giang 48 Phú Thọ 49 Vĩnh Phúc ĐỀ 1 Bài 1. a) Tính . b) Cho biểu thức với . Tìm sao cho có giá trị là . 3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của để biểu thức đạt giá trị nguyên lớn nhất. Bài 2. (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

b) Giải phương trình

Bài 3. (1,5 điểm) Cho hai hàm số và . a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ hai giao điểm và của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Bài 4. (1,0 điểm) Cho phương trình với là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức

Bài 5. (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích . Nếu giảm chiều rộng và tăng chiều dài thì diện tích mảnh đất tăng thêm . Tính kích thước của mảnh đất. Bài 6. (3,0 điểm) Cho đường tròn , đường kính và là điểm nằm trên đoạn thẳng ( với ). Kẻ dây của vuông góc với tại trung điểm của . Gọi là giao điểm thứ hai của với đường tròn đường kính . 1) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh song song với và ba điểm thẳng hàng. 3) Đường thẳng qua vuông góc với cắt đường tròn tại hai điểm và

(với thuộc cung nhỏ ). Chứng minh rằng .

12 18 8 2 3 A   

9 9 4 4 1 B x x x       1 x  x B 18

x . P A B 

2 3 4 5 6. x y x y       

4 2 4 7 2 0. x x   

2 2 y x  2 4 y x  

A B   2;0 M  . AB

   

2 2 2 4 2 15 1 20 0, x m m x m        m

m 1 2 ; x x

2 1 2 2019 0. x x   

2 80m 3m 10m 2 20m  O AB C

OB C B  DE  O AC H AC

K BD BC DHCK CE AD , ,K E C

K DE  O M N

M » AD 2 2 2 EM DN AB  

DeThi.edu.vn

2

ĐỀ 2 Câu 1. (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: .

2) Giải phương trình: . 3) Xác định hệ số a của hàm số , biết đồ thị của hàm số đó đi qua điểm . Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình: (1) (m, n là tham số). 1) Với , chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2) Tìm m, n để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn và

Câu 3. (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: . Gọi A,

B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung; H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài các đoạn thẳng OH (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

2) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là cm, bán kính đáy là 2cm, lượng nước trong cốc cao cm. Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimét? (Giả sử độ dày của cốc là không đáng kể) Câu 4. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ BD sao cho Gọi N là giao điểm của CM và OB. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OB, OD kéo dài lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua N và vuông góc với AB cắt EF tại P.

1) Chứng minh tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác EMN là tam giác đều. 3) Chứng minh . 4) Gọi H là trực tâm của tam giác AEF. Hỏi ba điểm A, H, P có thẳng hàng không? Vì sao ? Câu 5. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn: .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

ĐỀ 3 Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho Parabol (P):

và đường thẳng (d): y = x + m – 1 (m là tham số)

1) Vẽ đồ thị (P).

22 A 32 6. 3

11   

2 x 2x 0  

2 y ax    A 3;1 

2 x (2m n)x (2m 3n 1) 0       n 0 

1 2 x ,x 1 2 x x 1  

2 2 1 2 x x 13.  

2 y x 2 

12 8

· …