Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 1 - Năm học 2020-2021 - Vương Thị Mỹ Hòa (Có đáp án)

NGHỈ TRÁNH DỊCH CORONA: ÔN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA Cơ sở 1: số 43A Nguyễn Huy Oánh, khối 12, phường Trường Thi, tp Vinh, Nghệ An Cơ sở 2: số 22, đường Thái Phiên, tp Vinh, tỉnh Nghệ An Cơ sở 3: Xóm Tân Phong, xã Nghi Phong, Nghi Lộc Nghệ An Cơ sở 4: xóm 9, xã Nghi Ân, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An

Giáo viên: Vương Thị Mỹ Hòa. Sdt: 0917728930; 0969813358

ĐỀ 1 (60 PHÚT)

Câu 1 (3,0 điểm): a, Giải phương trình:

3?+ 1

2 ―?= 1; b, Giải hệ phương trình: 3?= 17 ― ?

?― 2?= 1

Câu 2 (3,0 điểm): a, Tính gtrị của bt.

b, Rút gọn biểu thức: với ?≥0;?≠1

Câu 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Kẻ AH  BC. Gọi M và N là các hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC 1) Chứng minh . 2) Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM + AB.CN =AH. BC 3) Đường thẳng đi qua A cắt HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. Chứng minh BE // CF

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ 1

Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 1,5

b . KL 1,5

a 1,5

b

1,5

2

1 A 4 2 3 12 2   

             

1 1 x 1 A : 1 x x x 1 x 2 x 1

 2 AC CH.CB

3 1 1 3 1 2 2 1 2

      x x x x x

  3 1 2 17 3 17 5 2 1 2 1 2

                        

y y x y x x y y x y

 

2 1 1 A 4 2 3 12 3 1 .2 3 3 1 3 3 1 3 1 2 2            

   

 

     

                             

     

         

2

2

1 1 x 1 A : 1 x x x 1 x 2 x 1

1 1 x 1 = : 1 x 1 x x 1 x 1

x 1 1 x . 1 x x 1 x 1

x 1 x 1 x 1 1 x x x

DeThi.edu.vn

0,5

1 0,75 - Chỉ ra góc BAC vuông -Áp dụng hệ thức vào tam giác vuông ABC ta có .

0,25 0.25 0,25 2 1,25 -Chỉ ra góc MNA bằng góc NAH bằng góc ABH - Suy ra tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp - Chỉ ra BMH AHC suy ra suy ra BM.AC = AH. BH

Chỉ ra CNH AHB suy ra suy ra CN.AB = AH. CH

-Cộng theo vế suy ra điều phải chứng minh

0,25 0.25 0,25

0,25 0,25

3 1,5

3

Có HE //AC nên góc AEM bằng góc NAF suy ra ANF EMA(g.g)

Chỉ ra HNC BMH(g.g)

Có AM.AN = MH.NH Kết luận NF.ME =BM.NC và

Suy ra BME FNC(c.g.c)

Mà ( góc đồng vị HE // AC ) Ta có Và ( góc ngoài tam giác AFC ) Nên Suy ra BE // CF (có góc ở vị trí đồng vị )

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

F

E

H

N M

O

C B

A

2 b b'.a   2 AC CH.CB

 :  BM BH AH AC 

 :  CN CH AH AB 

: AN NF ME AM   AN.AM NF.ME  

: BM MH BM.NC MH.NH HN NC     AN.AM NF.ME  

ME BM NC NF   · ·   0 BME FNC( 90 )

: · ·   BEM FCN · ·  AEM FAC · · ·   AEB AEM BEM · · ·   xFC FCN FAC · ·  AEB xFC

· ·  AEB xFC

x

DeThi.edu.vn