Xem trước nội dung
Website: tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 1
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y = 2 1 2 x có đồ thị (P) và hàm số y = 4 + x có đồ thị là (D)
a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức ( ) 2 1 2 1 2 16 2 + = + x x x x
Bài 3 : (0,75 đ)
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị
trừ 5 điểm.Bạn An sau khi trả lời được tất cả 125 điểm. Hỏi bạn An đã trả lời đúng bao
nhiêu câu?
Bài 4 : (0,75 đ)
Có 30g dung dịch đường 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g
nước.
Bài 5 : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa
bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đoàn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40
tuổi. Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình
của các y tá là 35 tuổi.
Bài 6 : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu
kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm.
Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.
Bài 7 : (1 đ)
Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn
một năm. Lẽ ra cuối năm mẹ phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng mẹ bạn An được ngân hàng
cho kéo dài thêm một năm nữa. Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi
năm sau (lãi suất không đổi) . Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng. Hãy
tính giúp An lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
H
I
F’
F
∆
A
B’
A'
B
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038
DeThi.edu.vn
Website: tailieumontoan.com
Bài 8 : (3 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,
BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O ).
a) Chứng minh : BEF BCF = và tứ giác BKCH là hình bình hành.
b) Tia KH cắt (O) tại M. Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường
tròn.
c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM. Chứng minh : I thuộc đường thẳng
BC.
--- HẾT ---
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 – 2020
Bài Câu Nội dung Điểm từng
phần
1
(1,5đ)
a
(1 đ)
Bài 1: (1,5 điểm)
a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bảng giá trị :
x – 4 – 2 0 2 4
y = 2 1 2 x 8 2 0 2 8
x 0 2
y = x + 4 4 6
Vẽ :
0,25
0,25
x
y
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038
DeThi.edu.vn
Website: tailieumontoan.com
b
(0,5 đ)
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :
2
2 x = x + 4
⇔ x2 – 4x – 8 = 0
x1 = – 2 ; x2 = 4
Thay vào y =
2 1 2 x
x = –2 suy ra y = 4 2 2 =
x = 4 suy ra y = 8
Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) và ( 4 ;8)
0,25+0,25
0,25
0,25
2
(1 đ)
a
0,5
b
0,5
Bài 2 : Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
Tính ∆’= 4 – m
Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆’ ≥ 0 ⇔ 4 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức
Theo hệ thức Vi –ét ta có:
1 2
1 2
2
3
+ = − = = = −
b x x a c x x m a
( ) 2 1 2 1 2 16 2 + = + x x x x
⇔ 4 = 16 + 2(m – 3)
⇔ m = – 3 (nhận)
Vậy m = – 3 thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức
( ) 2 1 2 1 2 16 2 + = + x x x x
0,25
0,25
0,25
0,25
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
