Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán qua các năm - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội

Nguyễn Thị Trang_Thường Tín, Hà Nội Fb:Trangdaytoan

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NỘI

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm). Cho biểu thức: x 1 1 A x 4 x 2 x 2       với x  0 và x  4

1) Rút gọn A 2) Tính giá trị của A khi x = 25

3) Tìm x để 1 A 3 

Bài II (2,5 điểm).

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 áo.Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo? Bài III (1,0 điểm).

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 + 2 = 0 1) Giải phương trình đã cho khi m = 1 2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn:

2 2 1 2 x x 10   Bài IV (3,5 điểm). Cho (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA

= R2 3) Trên cung nhỏ BC của (O;R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K

của (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4) Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự

tại M, N. Chứng minh PM + QN  MN Bài V (0,5 điểm)

Giải phương trình

  2 2 3 2 1 1 1 x x x 2x x 2x 1 4 4 2        

----------------------Hết----------------------

Họ và tên thí sinh:............................................Số báo danh........................................ Chữ ký giám thị 1:................... Chữ ký giám thị 2: ...................

ĐỀ CHÍNH THỨC

T.VŨ

DeThi.edu.vn

Nguyễn Thị Trang_Thường Tín, Hà Nội Fb:Trangdaytoan

2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NỘI

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán Ngày thi: tháng 6 năm 2010 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,5 điểm). Cho biểu thức x 2 x 3x 9 A x 9 x 3 x 3

       , với x  0 và x  9

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm giá trị của x để 1 A 3  .

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A Bài II (2,5 điểm).

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài III (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y =  x2 và đường thẳng (d) : y = mx  1 1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để : 2 2 1 2 2 1 1 2 x x x x x x 3    Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. 1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC 3) Chứng minh · · CFD OCB  . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O) . 4) Cho biết DF = R, chứng minh tg ·AFB 2 . Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình : 2 2 x 4x 7 (x 4) x 7     

----------------------Hết----------------------

Họ và tên thí sinh:............................................Số báo danh........................................ Chữ ký giám thị 1:................... Chữ ký giám thị 2: ...................

ĐỀ CHÍNH THỨC

T.VŨ

DeThi.edu.vn