Bài tập phần đồ thị trong đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 các tỉnh - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

Đề thi ts lớp 10 năm 2019 - 2020 các tỉnh

1

Bài 4. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm .

Đồ thị hàm số đi qua điểm .

Bài 4. Vẽ đồ thị của hàm số . Vẽ đồ thị của hàm số

BGT

0 1 2 4 1 0 1 4

Bài 4. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng

Tọa độ giao điểm A của và là nghiệm hệ phương trình:

Vậy và cắt nhau tại

Bài 4. Tìm các gia trị của m để đường thẳng (d1): và (d2) : y = 4x – m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Đường thẳng (d1): và (d2) : y = 4x – m cắt nhau tại một điểm

trên trục hoành hay (d1)cắt (d2) tại

Nên (1)

Mà

(2)

Vậy với m= 10 thì đường thẳng (d1): và (d2) : y = 4x – m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol . a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn

.

Vì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ nên là các nghiệm của phương trình (1). Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:

 

2 2 1   y m x   A 1; 

 

2 2 1   y m x   A 1; 

 

2 2 1 .1 5   m 2 1 5  m  2  m

2  y x

2 y x 

x 2  1  2 y x 

1d : 2 1   y x 2 d : 3   y x

d1 d2 2 1 3 y x y x

     

 2 1 3 3 x x y x

      

 2 5 x y

   d1 d2   A 2; 

y 2x 5  

y 2x 5  

  a A x ; 0

 

1 a A x ; 0 (d )  a a

5 0 2x 5 x 2    

  a 2 A x ; 0 (d )  5 0 4. m m 10 2    

y 2x 5  

2 ( ) : 2 1    d y mx m 2 ( ) :  P y x

1 2 , x x

1 2 1 2

1 1 2 1     x x x x

1 2 , x x 1 2 , x x

DeThi.edu.vn

Đề thi ts lớp 10 năm 2019 - 2020 các tỉnh

2

Theo đề bài:

Giải phương trình (2) được: Kết hợp ĐK là giá trị cần tìm.

Bài 4. Cho Parabol và đường thẳng

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Viết phương trình đường thẳng song song với và tiếp xúc với .

a)

b) Phương trình đường thẳng có dạng

//

Phương trình hoành độ giao điểm của là

PT có .

tiếp xúc nhau khi PT có nghiệm kép

(nhận).

Vậy PT đường thẳng

1 2

2 1 2

2

1

      

x x m

x x m

2 1 2 1 2

2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 2

1 1 2 2 2 1 2 1 ( : 1) 1 1

2 3 2 3 0 (2)

x x x x m m ĐK m x x x x x x x x m m

m m m m

            

      

1 2 1; 3   m m 3   m



2 P : y x   2 d : y x     P và d Oxy   d'  d  P 

2 P : y x  x 3  2  1  0 1 2 3 y 9  4  1  0 1  4  9   2 d : y x  

  0 2 0 2 x y : ;       0 2 2 0 y x : ;   

  d' y ax b     d'  2 1 2 d : y x a ; b     

   P và d'  2 2 0 x x b x x b *         * 1 4b     P và d'  * 1 0 1 4 0 4 b b     

  1 4 d' là : y x  

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10

-10 -5 5 10 15

DeThi.edu.vn

Đề thi ts lớp 10 năm 2019 - 2020 các tỉnh

3

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng d3 đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là Giao điểm là Đường thẳng song song với d3 có dạng y = -3x + b Vì đi qua (1;1) nên - 3 + b = 1 Vậy đường thẳng đó là: y = -3 x + 4.

Bài 4. Cho hàm số y = (m - 4)x + m + 4 (m là tham số). a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R.. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị của hàm số đã cho luôn cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt. Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho x1(x1 – 1) + x2(x2 – 1) = 18 c) Gọi đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng (d). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến (d) không lớn hơn . Hàm số là bậc nhất khi m – 4 ≠ 0 hay m ≠ 4. Hàm số đồng biến khi m – 4 > 0 hay m > 4. Tóm lại m > 4

Phương trình hoành độ giao điểm: x2 = (m – 4)x + m + 4 hay x2 - (m – 4)x - m – 4 = 0 có

(Vì (m – 2)2 ≥ 0 với mọi m và 28 > 0). Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt hay đồ thị của hàm số luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Viết lại hàm số dưới dạng (x + 1)m + (y + 4x – 4) = 0. Ta có được M(-1; 8) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị của m. …