Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2012-2013 - Sở giáo dục và đào tạo Hưng Yên

Sở giáo dục và đào tạo

Hưng yên

đề thi chính thức

(§Ò thi cã 02 trang)

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

Năm học 2012 - 2013

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Giá trị của biểu thức bằng: A. B. C. D.

Câu 2: Biểu thức có nghĩa khi: A. x< 1 B. C. D. Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng khi: A. m = 2 B. m = -2 C. D.

Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 5: Phương trình có tổng hai nghiệm là S và tích hai nghiệm là P thì:

A. B. C. D. Câu 6: Đồ thị hàm số đi qua điểm: A. B. C. D.

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có ; thì độ dài đường cao AH của tam giác là:

A. B. C. D.

Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì có thể tích là:

A. B. C. D.

2 8  10 3 2 6 2 4 

1 2 x x  

2  x 1  x 1  x   2 1 3 y m x    3 2 y x  

2  m 2  m 2 3 3 x y x y      

  ;x y

  2;5    0; 3    1;2   2;1

2 6 5 0 x x   

6; 5   S P 6; 5   S P 5; 6   S P 6; 5   S P

2 y x 

  1;1   2;4    2; 4    2; 1 

4 AB cm  3 AC cm 

3 4 cm 12

5 cm 5 12 cm 4 3 cm

3 2R 2 R

3 R 2 2R

DeThi.edu.vn

Phần B: tự luận (8,0 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: b) Cho đường thẳng , đ­êng thẳng cắt các trục tọa độ

lần lượt tại M và N.Tìm toạ độ điểm M và N. c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 2x – 3 = 0. Tính giá trị biểu thức: P = x13 + x23.

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình

a) Giải hệ khi m = 2 b) Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m.

Cho đường thẳng

a) Khi m = 3, tìm a để điểm thuộc đường thẳng .

b) Tìm m để đường thẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại

M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) .

a) Giải phương trình với

b) Tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Bài 4: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). ĐƯờng thẳng (d) qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN. c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE//AM. Chứng minh HE//CM.

Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn .

Chøng minh r»ng:

------------ HÕt ------------

3 (1 2)(1 2 )   

: 2 1 d y x    d

, Ox Oy

3x + my = 5

mx - y = 1   

: 2 1    d y x m

  ; 4 A a   d  d , Ox Oy

   2 2 1 4 0 1 x m x m      1 2. m 

m  1 1 2 ; x x   

2 1 2 3 12. x m x m m    

, , x y z 4 x y z    1 1 1. xy xz  

DeThi.edu.vn