Bộ đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Có đáp án)

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – Đề 1

Bài 1 : Cho (P) : y = x2 và (D) : y = x + 2

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2 : Cho phương trình : x2 – 2(m + 1) x – 4 = 0

a/ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn : x21 + x22 = 8

Bài 3: Số cân nặng lý tưởng ứng với chiều cao được tính theo công thức :

?= T ― 100 ― T ― 150

N

Trong đó : M là cân nặng tính theo kg

T chiều cao cm

N = 4 ( nếu là nam)

N = 2 ( nếu là nữ )

a/ Nếu bạn nam cao 1,6m. Hỏi bạn ấy có cân nặng là bao nhiêu thì gọi là lý tưởng ?

b/ Giả sử một bạn nữ có cân nặng là 40kg. Hỏi bạn có chiều cao bao nhiêu để có cân nặng lý

tưởng?

Bài 4 : Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm

để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500 dm3 (h.15). Hãy tính kích

thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Bài 5 : Bác An cần lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi là 48m và chiều dài hợn chiều rộng

là 12m. Bác An chọn gạch hình vuông có cạnh là 60cm để lát gạch nền nhà, giá mỗi viên gạch là

120 000 đồng. Hỏi bác An cần bao nhiêu tiền để lát gạch nền nhà?

Bài 6 :

DeThi.edu.vn

Ở thành phố St Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạng

hình Parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch.Trên

cổng có một điểm M (-71 ; -43)

a/ Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói

trên.

b/ Tính chiều cao của cổng ( làm tròn đến hàng đon vị)

Bài 7 :

Hai ngư dân đứng ở một bên bờ sông

cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù

lao trên sông với các góc nâng lần lượt

là 300 và 40 0 . Tính khoảng cách d từ

bờ sông đến cù lao ? (H.13)

Bài 8 : Cho điểm A ở ngoài (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến ADE ( D và E thuộc (O)

và D nằm giữa A và E. Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ

OI vuông góc AE tại I.

a/ Chứng minh tứ giác BIOC nội tiếp.

b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BIC.

DeThi.edu.vn

c/ Gọi S là giao điểm của BC va AD. Chứng minh : AC 2 = AD . AE và tứ giác IHDC nội

tiếp.

Hết

ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC

Bài 1 và bài 2: giáo viên tự giải.

Bài 3:

a. Cân nặng lý tưởng của bạn nam cao 1,6m là M = 160 – 100 - (160 - 150) : 4 = 57.5(kg)

b. Chiều cao của bạn nữ có cân nặng 40kg là 1,3m

Bài 4

Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x. => lúc sau là x - 10

Gọi chiều dài của miếng tôn lúc đầu là 2x. => lúc sau là 2x - 10

Theo bài ra ta có phương trình:

5(2x−10)(x−10) = 1500

Giải ra ta có x = 20 và x = -5

Bài 5

a. Hàm số có dạng y = ax2(a≠0)

Vì M(-71; -143) thuộc y = ax2 nên a =

―143 5041

b. Vì điểm A(81; yA) thuộc y =

―143 5041 x2 nên yA= 186

Vậy chiều cao OH của cổng là 186m

Bài 6: Gọi chiều dài, chiều rộng là x,y

Ta có hệ phương trình : ?+ ?= 24

?― ?= 12

Giải ra ta có x = 18; y = 6

Diện tích nền nhà là 108m2

Diện tích viên gạch là 0,36 m2

Số viên gạch là 108 : 0,36 = 300 (viên) suy ra số tiền là 300 . 120000 = 3,6 tr

Bài 7 : Khoảng cách từ bờ sông đến cù lao là 250 : (cot300 + cot 400)

Bài 8 : Giáo viên tự giải

DeThi.edu.vn