Xem trước nội dung
ĐỀ 1- THI THỬ Bài 1 (2 điểm).
1/ Cho biết và . Hãy so sánh A + B và A . B
2/ Cho biểu thức y = với x > 0.
a/ Rút gọn y. b/ Cho x > 1. Chứng minh rằng
Bài 2 (2 điểm). 1/ Cho hàm số y = f(x) = (2m - 1)x + 1 có đồ thị là (d). a/ Xác định hệ số m biết (d) đi qua điểm M(-1; 2)
b/ Với giá trị của m tìm được ở trên, so sánh
2/ Giải hệ phương trình:
Bài 3 (2 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 2m - 1 (với m là tham số).
a/ Với m = 0, chứng tỏ đường thẳng (d) và Parabol (P) có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.
b/ Tìm các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ x1; x2 thỏa mãn
điều kiện
Bài 4 (3 điểm).Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R sao cho C thuộc
cung AD và = 900. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC
và BD.
a/ Chứng minh bốn điểm C, E, D, F cùng nằm trên một đường tròn. b/ Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh ID là tiếp tuyến đường tròn (O). c/ Tìm giá trị lớn nhất của diện tích ∆FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán.
ĐỀ 2- CHUYÊN HƯNG YÊN Câu 1 (2,0 điểm).
1) Rút gọn biểu thức .
2) Cho hai đường thẳng (d): và : a) Tìm m để (d) song song với . b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm với mọi m. c) Tìm tọa độ điểm B thuộc sao cho AB vuông góc với .
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Giải phương trình .
9 3 7 A 9 3 7 B
2 2 1 1
x x x x
x x x
0 y y
f 3 2 và f 6 5 .
2 3
3 2
x y
x y
2 2 2 2 2 1 1 2 ( 1) ( 1) 8 x x x x
·COD
2 1 2 2 5 20 20 5 A
( 2) y m x m ( ) 4 1 y x ( )
( 1;2) A ( ) ( )
4 2 2 2 2 4 4 x x x x
DeThi.edu.vn
2) Giải hệ phương trình
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho phương trình: (1) (m là tham số) 1) Giải phương trình khi . 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: .
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các nửa đường tròn đường kính AB và AC sao cho các nửa đường tròn này không có điểm nào nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng d đi qua A cắt các nửa đường tròn đường kính AB và AC theo thứ tự ở M và N (khác điểm A). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
1) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông. 2) Chứng minh IM = IN. 3) Giả sử đường thẳng d thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện đề bài. Hãy xác định vị trí của đường thẳng d để chu vi tứ giác BMNC lớn nhất.
ĐỀ 3- ĐÀ NẴNG
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Tính .
b) Rút gọn biểu thức với . Tìm x sao cho B có giá trị là 18.
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình .
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho hai hàm số và . a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng AB.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho phương trình , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức
.
Bài 5. (1,0 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m2. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2. Tính kích thước của mảnh đất.
2
2
2
3 1
1 1
x y xy y
x y x y x
2 2 2( 1) 4 0 x m x m 2 m
1 2 , x x 2 2 1 2 2( 1) 3 16 x m x m
A 12 18 8 2 3
B 9x 9 4x 4 x 1 x 1
x 2y 3 4x 5y 6
4 2 4x 7x 2 0
2 y 2x y 2x 4
M( 2;0)
2 2 2 4x (m 2m 15)x (m 1) 20 0
1 2 x ,x
2 1 2 x x 2019 0
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
