Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang (Có đáp án)

HƯỚNG DẪN

Bài 1.

a)

b)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

c)

Bài 2.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 2,25 1 0,25 0 0,25 1 2,25

b) Phương trình đường thẳng (d) đi qua và song song với trục Ox là

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là Vậy

Bài 3. Phương trình là PT bậc 2 ẩn x có

Vậy PT (*) luôn có có nghiệm với mọi m.

b) Áp dụng định lí Vi et ta có: Do đó

4

2

-2

-4

-10 -5 5 10

F E

3 3 3 3 3 4 3 4 3 x x x x x x         

 

2

2 6 5 0

3 1 5 9 5 14 14

x x

' . '

  

       

1 2 3 14 3 14 x ; x  

1 2 2 2 3 2 3 2 1

2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

x x y x x

y . y x y x y

                                    

2 0 25 y . x 

  0 1 A ; 1 y 

2 0 25 1 2 , x x       2 1 2 1 E ; ; F ; 

   2 2 2 0 x m x m *    

    2 2 2 2 2 4 2 4 4 8 4 4 2 0 m . m m m m m m m , m                  

1

1 2

2

2

2

x x m

x x m

       DeThi.edu.vn

Xét vô lí

Xét (thỏa mãn )

Vậy

Bài 4.

GT BD: Đường kính đường tròn (O)

KL a) Tứ giác ACED nội tiếp

b) Tính BC và

c) BA là tia phân giác của góc CBG

a) Ta có BD là đường kính của (O) (GT) suy ra (góc nội tiếp chắn nửa đường

tròn)

Tứ giác ACED có suy ra tứ giác ACED là tứ giác nội tiếp.

b)

Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

có: -

G

F

E

O

B

A C

D

     1 2

1 2

2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 1 2 x x m m x x m m m m         

0 m   1 2 0 0 .m   

0 m   1 2 2 0 0 1 m .m m       0 m 

1 m 

µ 0 90 4 3 ABC,A ;AB cm;AC cm    

3 BF cm 

.BFC S

· 0 90 BED  · 0 90 DEC  

· · 0 0 0 90 90 180 DEC DAC    

µ   0 2 2 2 2 2 90 4 3 16 9 25 25 5 ABC,A BC AB AC BC cm             

· 0 90 BFD 

BFCvà CAB   · · 0 90 BFC CAB  

DeThi.edu.vn

-

- Cạnh huyền BC chung

Do đó (cạnh huyền và cạnh góc vuông)

c) Ta có tứ giác BGFD nội tiếp đường tròn (O) suy ra (cùng bù ) (1)

Dễ thầy tứ giác BFAC nội tiếp (cùng chắn ) (2)

BA là tia phân giác của góc CBG.

Bài 5.

a) Số học sinh yêu thích hội họa là:

b) Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc, môn khác lần lượt là x, y, z (hs). ĐK: .

Theo bài toán ta có HPT

Từ (nhận) thay vào (1) ta được

Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là: 870 (hs).

3 BF AC cm  

BFC CAB   4 FC AB cm   

·   0 2 1 1 90 3 4 6 2 2 BFC BFCcóBFC S BF.FC . cm       

· · GBD DFA  ãGFD · · 0 90 BFC BAC    · · DFA ABC   » AC

  · · · · 1 2 và GBD ABC hay GBA ABC    

  1500 20 300 . % hs 

0 1200 x,y,z và x,y,z Z   

 



1200 1 1500 300 30 30 2 300 300 3

x y z x y z x y x y x y z x y z

                          

  2 3 330 và z    330 1200 870 4 x y x y      

DeThi.edu.vn