Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ngãi

ÔN THI VÀO 10_GIÁO VIÊN: PHẠM VĂN PHÚ. SĐT: 0935.159.248 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: Toán. Ngày thi 05/06/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình .

b) Giải phương trình . Bài 2. (2,5 điểm)

1. Cho Parabol và đường thẳng .

a) Tìm tọa độ giao điểm của và .

b) Xác định để , và đường thẳng cùng đi qua một điểm.

2. Cho phương trình bậc hai , (với là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiêm phân biệt với mọi . b) Gọi là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm các giá trị nguyên của để

biểu thức nhận giá trị là một số nguyên.

Bài 3. (2,0 điểm)

Một trường học có tổng số giáo viên là . Hiện tại, tuổi trung bình của giáo viên là . trong đó, tuổi trung bình của giáo viên nữ là và tuổi trung bình cuiar giáo viên nam là . Hỏi trường học đó có bao nhiêu giáo viên nữ và bao nhiêu giáo viên nam. Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn . Các đường cao , và cắt nhau

tại .

a) Chứng minh các tứ giác và nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh . c) Kẻ cắt cung tại . Chứng minh là trung điểm . d) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác theo . Bài 5. (1,0 điểm)

Cho ba đường tròn , và . Biết đường tròn tiếp xúc

với đường tròn và đi qua tâm của đường ; đường tròn tiếp xúc

với đường tròn và đi qua tâm của đường tròn . Cả ba đường tròn

tiếp xúc nhau (như hình vẽ bên). Tính tỉ số diện tích giữa tổng phần tô màu đen với vàng và phần tô màu đỏ (bên trong đường tròn ) .

……..HẾT……..

3 2 3 2 2 8 x y x y       

2 5 6 0 x x   



2 : P y x  : 2 d y x 

 P  d

m  P  d  ' : 5 6 d y mx  

2 2 2 3 0 x mx m     m

m

1 2 , x x m

1 2

1 1 x x 

A 80 35 32 38

ABC   ; O R AD BE CF

H

BFHD BFEC . . BD BC BH BE  AD BC M D MH BHC R

1 C 2 C 3 C 1 C

2 C 2 C 2 C

3 C 3 C

3 C

DeThi.edu.vn